matematikk.net

Oppgaven:
Hvis en person lyver, er det 88% sannsnylig at løgndetektoren indikerer det.
Hvis en person snakker sant, er det 14% sannsynlig at løgndetektoren vil indikere at personen lyver.

Et vitne testes. Testen indikerer at vitnet lyver.
Hva er sannynligheten for at vitnet virkelig lyver, hvis sannsynligheten for at vitnet lyver = 1) 1% 2) 50% 3) 99%

Takk på forhånd. Marius

[tex]\text A: h*n lyver[/tex]

[tex]\text B: testen viser h*n lyver[/tex]

1)

[tex]P(A)=0,99\,\,og\,\,P(\bar{A})=0,01\,\,og\,\,P(B|A)=0,88\,\,og\,\,P(B|\bar{A})=0,14[/tex]

[tex]P(A|B)=\frac{P(A)*P(B|A)}{P(A)*P(B|A)\,+\,P(\bar{A})*P(B|\bar{A})}[/tex]