matematikk.net

Hei


Sliter med mengdelære, kan noen forklare forskjellen på
mengdenene {{1,2}} og {1,2}?

Lurer også på hvorfor mengdene {1,2,1,1,4} og {4,2,1} er like iflg læreboka (matematikk i praksis 4 utgave).

Det gis ingen eksempel på dette i noen bøker eg har, siste sjanse er forumet her:)

Alt du lurer på står egentlig forklart på wikipedia.

Men kort sagt:

Mengder i seg selv er objekter som kan inneholdes i nye mengder. Så {{1,2}} er en mengde med ett element, nemlig mengden {1,2}. Det er altså ikke samme mengde som {1,2}. Sistnevnte består jo for det første av to elementer, og disse elementene er tallene 1 og 2, mens den førstnevnte mengden har kun ett element, som er en mengde, ikke et tall.

Mengder har alltid forskjellige elementer. Et samme element kan ikke forekomme flere steder, og rekkefølgen er totalt irrelevant. Derfor tolker man {1,2,1,1,4} som {4,2,1}. Det er rett og slett en del av definisjonen at elementene i en mengde skal være forskjellige.

Forum er fantastisk. Svar kan ver ymse, men dette var "spot on". Takker!

Vær glad de ikke begynner å trylle med Zorn's lemma