matematikk.net

Skal finne den deriverte av f(x)=cos(x)*tan(x). Ved produktregelen for derivasjon, blir vel det: f'(x)= -sin(x)*tan(x)+cos(x)*1/cos^2(x). Spørsmålet mitt, er hvordan jeg finner sluttsvaret som er cos(x)?

Før du deriverer bør du alltid sjekke om du kan forenkle uttrykket først. I dette tilfellet kunne du ha brukt at [tex]\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}[/tex] og fått en veldig enkel derivasjonsjobb.

Men når du først har gjort det slik du har gjort, ser derivasjonen din ok ut. Du har altså nå at [tex]f^\prime(x) = -\sin x \cdot \tan x + \frac{1}{\cos x}[/tex]. Prøv å samle leddene på felles brøkstrek, og utnytt de trigonometriske identitetene du kjenner til.

takk for rask svar! Kunne forresten også sagt at cos(x)*tan(x) = sin(x), og det blir jo cos(x) når vi dividerer