matematikk.net

Sitter her og regner for meg selv og skjønner ikke helt hva jeg gjør feil:

Oppgave 1
Regn ut
32x*(2x^3)^-4

Her er mitt forslag:

32x*2^-4*x^-12 = 32x*1/2^4 * 1/x^12 = 32x * 1/16 * 1/x^12 = 32x * 1/16x^12. Så her stopper det opp. Ser så i fasiten at svaret blir 2/x^11, men etter å ha lest om igjen potensreglene osv som kommer rett før denne oppgaven i boka, skjønner jeg fremdeles ikke hvorfor svaret blir som det blir, og hva neste ledd i regnestykket blir (om jeg i det hele tatt har begynt riktig).
Please hjelp!

Oppgave 2.

Regn ut.
(8x/y^4)^-2 * (4x^5)^2


Her har jeg først ganget ut parentesene, men skjønner ikke hvordan veien blir videre. Jeg har begynt sånn:
8^-2*x^-2/y^-8 * 4^2 * x^10 og prøvd meg enda videre med:
32^0*x^8/y^-8 som jo er det samme som x^8/y^8

Problemet er bare at svaret er x^8y^8/4

Hvorfor blir det det???

Hadde vært supert med litt detaljert hjelp om noen gidder!

Oppgave 1:

32x*(2x^3)^-4

= 32x/((2x^3)^4)

= 32x/(16x^12)

= 2/x^11

krje1980 wrote:Oppgave 1:

32x*(2x^3)^-4

= 32x/((2x^3)^4)

= 32x/(16x^12)

= 2/x^11

Det nest siste leddet du skriver her, kan du vise detaljert hvordan delingen fører til svaret? Jeg tenker at det er mer logisk å skrive at 32x/(16x^12) blir 2x^-11 og deretter omgjøre til 2/x^11 som er ønskelig for å unngå negativ eksponent. Var det slik du tenkte også?

Beklager, men må ha det inn med teskje desverre

Hei. I nest siste ledd har vi altså:

32x/(16x^12)

Her ser vi at vi kan dele 32 på 16, samt dele x på x^12. Dette gir svaret 2/(x^11). Det er sånn sett riktig slik du foreslår og, men hvorfor vil du flytte x-faktoren opp til teller og så ned igjen til nevner når den allerede er i nevner?

krje1980 wrote:Hei. I nest siste ledd har vi altså:

32x/(16x^12)

Her ser vi at vi kan dele 32 på 16, samt dele x på x^12. Dette gir svaret 2/(x^11). Det er sånn sett riktig slik du foreslår og, men hvorfor vil du flytte x-faktoren opp til teller og så ned igjen til nevner når den allerede er i nevner?

Jeg flyttet ingenting før jeg fikk svaret 2x^-11. Du sier at vi kan dele 32 på 16 og x på x^12. Det jeg ikke forstår er hvordan x delt på x^12 blir x^11. Dette blir da x^-11?

X^-11 er det samme som 1/x^11, men hvordan får vi 2 tallet til å passe inn her da slik at svaret blir 2/x^11??

Sorry hvis jeg er litt treig, men må være sikker på at jeg forstår. Takk for all hjelp btw:)

Det er helt riktig som du sier at x delt på x^12 er x^-11. Men x^-11 kan også, som du også påpeker, skrives som 1/x^11. Det er dette jeg har gjort .

Sett at vi hadde delt tallene og x-uttrykkene opp i to seperate brøker som vi ganger (husk at 32x er det samme som 32*x). Da får vi:

(32/16)*(x/(x^12))

Her har vi at:

(32/16) = 2

og x(/x^12) = 1/(x^11)

Når vi så multipliserer disse uttrykkene får vi altså:

2*(1/(x^11)) = 2/(x^11)

Tusen takk. Dette hjalp en hel del

Hvis noen hadde giddet å se på oppgave 2 også så hadde dette blitt en koselig avslutning på kvelden.

Hei.

Beklager litt sent svar!

Oppgave to kan settes opp som følger:

[(8x/(y^4))^-2]*((4(x^5))2)


= [(8^(-2))*(x^(-2))/y^(-8)] * 16x^10

= [(y^8)/64x^2] * 16x^10 (Her flytter vi de negative eksponentene i telleren ned i nevneren slik at de blir positiv, samt at vi flytter den negative eksponenten i nevner opp i teller slik at denne også blir positiv)

= [(y^8)*(16x^10)]/(64x^2)

= (y^8)*(x^8)/4

Ok, takk

Men hvorfor blir det så mange parenteser plutselig slik du setter det opp? Det ser så fryktelig avansert ut + vanskelig å holde oversikt over. Det må vel ikke føres sånn?

Og hva betyr dette tegnet [ når du bruker det i parentesene som du gjør her?

Hei.

Jeg bruker mange parenteser slik at det ikke kan misforstås hvilke ledd som hører sammen. Bruken av [] har ikke noen større betydning enn at det utgjør "hovedparentesen".

Det ser litt rotetet ut, ja. Jeg må nesten få lært meg Latex slik at jeg kan sette stykkene opp mye penere!

http://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1080165

Hvordan skrive latex, det er egentlig såre enkelt

\frac{a}{b} vil gi [tex]\frac{a}{b}[/tex]

gangetegn er \cdot som ser slik ut [tex]\cdot[/tex]

Parenteser ser slik ut \( og \) [tex]\(;[/tex] og [tex]\)[/tex]

Vil man opphøye noe skriver man det slik a^{f\(x\)} altså [tex]a^{f\(x\)} [/tex]

kvadratrot er slik \sqrt{5} eller \sqrt[3]{5} som gir [tex]\sqrt{5}[/tex] og [tex]\sqrt[3]{5}[/tex]

Nebuchadnezzar wrote:http://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1080165

Hvordan skrive latex, det er egentlig såre enkelt

\frac{a}{b} vil gi [tex]\frac{a}{b}[/tex]

gangetegn er \cdot som ser slik ut [tex]\cdot[/tex]

Parenteser ser slik ut \( og \) [tex]\(;[/tex] og [tex]\)[/tex]

Vil man opphøye noe skriver man det slik a^{f\(x\)} altså [tex]a^{f\(x\)} [/tex]

kvadratrot er slik \sqrt{5} eller \sqrt[3]{5} som gir [tex]\sqrt{5}[/tex] og [tex]\sqrt[3]{5}[/tex]

Takk så mye for informasjonen! Dette skal jeg sette meg inn i . Kan jo prøve å sette opp det jeg nettopp skrev litt mer ryddig.

Vi har:

[tex](\frac{8x}{y^4})^{-2}[/tex][tex](4x^{5})^{2}[/tex]

= [tex](\frac{8^{-2}x^{-2}}{y^{-8}})[/tex][tex](4x^{5})^{2}[/tex]

= [tex](\frac{y^{8}}{64x^{2}})[/tex][tex](4x^{5})^{2}[/tex]

= [tex]\frac{y^{8}16x^{10}}{64x^{2}}[/tex]

= [tex]\frac{y^{8}x^{8}}{4}[/tex]

Nebuchadnezzar wrote:http://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1080165

Hvordan skrive latex, det er egentlig såre enkelt

\frac{a}{b} vil gi [tex]\frac{a}{b}[/tex]

gangetegn er \cdot som ser slik ut [tex]\cdot[/tex]

Parenteser ser slik ut \( og \) [tex]\(;[/tex] og [tex]\)[/tex]

Vil man opphøye noe skriver man det slik a^{f\(x\)} altså [tex]a^{f\(x\)} [/tex]

kvadratrot er slik \sqrt{5} eller \sqrt[3]{5} som gir [tex]\sqrt{5}[/tex] og [tex]\sqrt[3]{5}[/tex]

Så i leddet [tex]\frac{y^8\cdot16x^10}{64x^2}[/tex] blir jo 16 delt på 64 = 0,25. 0,25 er jo det samme som en fjerdedel. Er det derfor det står 4 under brøkstreken i sluttsvaret?Hvorfor kan xen i nevneren bare flyttes opp som det passer oss? Hvorfor blir ikke svaret for eksempel
[tex]\frac{y^8}{4x^2}[/tex] ?

"Så i leddet [tex]\frac{y^8\cdot16x^10}{64x^2}[/tex] blir jo 16 delt på 64 = 0,25. 0,25 er jo det samme som en fjerdedel. Er det derfor det står 4 under brøkstreken i sluttsvaret?"

Det er helt riktig ja. Her har vi [tex]\frac{16}{64}=\frac{1}{4}[/tex]

H"vorfor kan xen i nevneren bare flyttes opp som det passer oss? Hvorfor blir ikke svaret for eksempel
[tex]\frac{y^8}{4x^2}[/tex] ?"

Dersom vi ser på x-ene så har vi altså:

[tex]\frac{x^{10}}{x^{2}}=x^{10-2}=x^{8}[/tex]

Ok, takk.

Skjønner det nå.