matematikk.net

Hei Jeg sliter litt med å finne toppunkt på en funksjon ved regning.

Oppgaven er:
I et forsøk blir en bakteriekultur på 12 millioner bakterier tilført et giftstoff. Etter t timer er tallet B(t) på bakterier i millioner gitt ved

B(t)= -0,03t^3 + 0,36t^2 + 12

b) Finn ved regning når kulturen har flest bakterier. Hvor mange bakterier er det da?

Jeg har her tenkt at jeg må derivere funksjonen og finne nullpunktet av den deriverte.

Når jeg deriverer blir det:
B'(t)= -0,09t^2 +0,72t

Det er her jeg står fast. Men jeg testet i geogebra, og svaret skal være 8.
Hadde satt STOOOR pris på det hvis noen kan hjelpe meg her

[tex]B^{\tiny\prime}t)= -0,09t^2 +0,72t [/tex]

[tex]B^{\tiny\prime}(t)= t(-0,09t +0,72) [/tex]

Ahhh! Så blir x=0 og -0,09t+0,72=0 ---> x=8, sant?

Tusen takk for svar!


Hva må nå til for å bevise hva som er toppunkt og hva som er bunnpunkt av de to? Fortegsskjema?

Fortegnskjema er lurt ja, eller så ser du på den dobbelderiverte. Men i dette tilfelle blir det mer styr.