matematikk.net

Jeg vet godt hvordan man finner nullpunkt av en andregradslikning ved hjelp av ABC-formelen (andregradsformelen), men vi skal snart ha prøve, og et av læringsmålene er å finne nullpunkter ved hjelp av nullpunktsformelen:



Kan noen vise meg steg for steg utregning ved bruk av denne?
For eksempel:

Bruk ABC formelen til og finne null punktene, og sett dem inn i a(x-x1)(x-x2) hvor x1 og x2 er tallene du fikk fra ABC.

Takk for svar! Men må man derivere før man bruker ABC, og hvilke koordinater ender man opp med da, x-koordinatene?

Kan du (eller noen andre) vise utregningen?

striker wrote:Jeg vet godt hvordan man finner nullpunkt av en andregradslikning ved hjelp av ABC-formelen (andregradsformelen), men

du sier du veit hvordan du finner nullpkt vha ABC-formelen ?

ja. dvs at når jeg tenker meg om, finner man x-koordinatene da. Men hadde fortsatt vært fint med en full utregning.

striker wrote:ja.

OK, bra. de er

[tex]x_1=-1[/tex]
og
[tex]x_2=3[/tex]

forstår du nå...?

ps, husk fortegn

ja, så langt kom jeg. Da blir det:
f(x)=-x^2+2x+3=1(x-(-1))(x-3)

Men nå har vi jo brukt ABC formelen. Så hva er nullpunktsformelen til da?

[tex] f\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 3 [/tex]

[tex] a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}der{\rm{ }}a = - 1,b = 2{\rm{ }}og{\rm{ }}c = 3 [/tex]

[tex] x = \frac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}} = \frac{{ - \left( 2 \right) \pm \sqrt {{{\left( 2 \right)}^2} - 4\left( { - 1} \right)\left( 3 \right)} }}{{2\left( { - 1} \right)}} = \frac{{ - 2 \pm \sqrt {4 + 12} }}{{ - 2}} = \frac{{ - 2 \pm 4}}{{ - 2}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3 \\ x = - 1 \\ \end{array} \right\} [/tex]

[tex] f\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 3 [/tex]

[tex] f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 [/tex]

[tex] \left( {x - m} \right)\left( {x - n} \right) = {x^2} - \left( {m + n} \right)x + mn \Rightarrow m + n = - 2{\rm{ }} \wedge {\rm{ }}m \cdot n = - 3[/tex]

Skriver opp alle to tall som kan gi -3

[tex] \left( { - 1} \right)\left( 3 \right) = - 3{\rm{ }}{\rm{, }}\left( { - 1} \right) + \left( 3 \right) = 2 [/tex]

[tex] \left( 1 \right)\left( { - 3} \right) = - 3{\rm{ }}{\rm{, }}\left( { - 3} \right) + \left( 1 \right) = - 2[/tex]

[tex] f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 [/tex]

[tex] \underline{\underline {f\left( x \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} [/tex]

striker wrote:ja, så langt kom jeg. Da blir det:
f(x)=-x^2+2x+3=1(x-(-1))(x-3)
Men nå har vi jo brukt ABC formelen. Så hva er nullpunktsformelen til da?

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=17716

Okei, da har jeg det Tusen takk! Setter veldig pris på svarene jeg får, det betyr mye! En spesiell takk til deg, Nebuchadnezzar, som har hjulpet meg to ganger allerede