Geometriske rekker med variable kvotienter
Posted: 11/02-2011 15:07
Sliter litt med en oppgave her. Oppgaven lyder som følger: Finn konvergensområdet for den uendelige rekken 1 + 1/x + 1/x^2 + 1/x^3 + ...
Jeg ser at kvotienten er 1/x, så da konvergerer rekken når -1< 1/x < 1.
Men når jeg regner ut får jeg at rekken konvergerer når: x > -1 og x > 1.
Fasiten sier: at rekken konvergerer når x< -1 og x> 1. Skjønner ikke hvordan de får til dette.
Jeg ser at kvotienten er 1/x, så da konvergerer rekken når -1< 1/x < 1.
Men når jeg regner ut får jeg at rekken konvergerer når: x > -1 og x > 1.
Fasiten sier: at rekken konvergerer når x< -1 og x> 1. Skjønner ikke hvordan de får til dette.
