matematikk.net

[tex]\frac{x-2}{x^2+2x}[/tex] - [tex]\frac{x+2}{x^2-2x}[/tex] - [tex]\frac{4x}{x^2-4}[/tex]

Kan noen vise meg litt hvordan man gjør denne og forklare meg hvordan jeg gjør den? Jeg trodde det var bare å finne fellesnevner, men jeg har helt glemt hvordan man gjør den med disse x^2. så sitter litt fast akkurat nå

Tips. Konjugatsetningen og faktorisering

[tex]x^2-4=(x-2)(x+2)[/tex]

[tex]x^2+2x=x(x+2) [/tex]

[tex]x^2-2x=x(x-2)[/tex]

Ser du nå hva fellesnevener blir?

Jeg trodde det var 4 først, men jeg tror jeg forsatt tenker litt feil. Er det forresten lov å stryke når du har brukt konjugatsetningen og faktoriseringen og satt inn?

[tex] \frac{{x - 2}}{{{x^2} + 2x}} - \frac{{x + 2}}{{{x^2} - 2x}} - \frac{{4x}}{{{x^2} - 4}} [/tex]

[tex] \frac{{x - 2}}{{x\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{x + 2}}{{x\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{4x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} [/tex]

[tex] \frac{{x - 2}}{{x\left( {x + 2} \right)}}\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)x - \frac{{x + 2}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)x - \frac{{4x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)x [/tex]

[tex]\frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)x}} - \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)x}} - \frac{{\left( {4x} \right)x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)x}} [/tex]

Man kan jo egentlig si at vi ser på en brøk. Og ser hva den mangler fra fellesnevner. For eksempel i den første brøkenmangler x+2 i nevneren. Det er det som aviker fra fellesnevner. Så tar man og ganger det som mangler med teller.

Resten klarer du sikkert. Bare huske på minusfortegnet i andre brøken.