matematikk.net

Noen som klarer å løse denne enkelt?

Oppgave:

I ei sørlandsbygd er det dobbelt så mange folk på sommaren som på vinteren
år etter år. Det gjennomsnittlege talet på folk i bygda, fastbuande
og gjester, er 1350. Typisk er talet høgast kring den 25. juli. Dersom vi
går ut frå at dette talet varierar omtrent som ein sinus-funksjon, korleis
kan vi finne ein funksjon som gir talet på folk i byen? Lat argumentet til
funksjonen vere dagnummeret d; d = 1 for 1. januar, d = 32 for 1. februar
o.s.b.

Ut frå denne enkle modellen, når er tilstrøyminga til byen størst?

Mitt forslag:

Sinusfunksjon m. likevektslinje y= 1350. Toppunkt på x-verdien for datoen der er flest folk. Amplituden slik at verdien for toppunktet blir dobbelt så stor som verdien for bunnpunktet.Periode 365 siden neste toppunkt ca. samme dato neste år.

Funksjonen så langt:

1350 + A cos ((2 [symbol:pi] /365)*x+ phi)
Der phi = (- (2 [symbol:pi] /365))* x[sub]0[/sub] )

x[sub]0[/sub] er x-verdien for første skjæringspunkt m. skjæringslinja, det blir i dette tilfellet første sted der y= 1350

men det går så vidt jeg vet ikke an å finne uten at man har ligningen for funksjonen

Derfor tror jeg (hvis du har lært omskriving til sinus) at du må først lage en cosinusfunksjon der x[sub]0[/sub] er x-verdien for første toppunkt på grafen.