matematikk.net

Hvordan vise at arealet av sirkelsektoren OBC (der vinkel BOC = 2x og radien i sirkelen er 1) = x?

(dette er siste trinn i framgangsmåten jeg har fått for å bevise at arealet av figuren ABC = sinx + x, der vinkel BOC er sentralvinkel til BAC.)

Da skulle jeg først bevise at arealet av "firkanten" ABOC var sinx, og så at arealet av sirkelsektoren OBC var lik x.

Lurer altså på om noen vet hvordan jeg kan gjøre det siste.

så lenge du ikke har noen figur, veit jeg kun sirkelsektor OBC;

[tex]A(obc)=\frac{2x}{2\pi}*\pi r^2[/tex]

for r=1

[tex]A(obc)=x[/tex]

Ja, men det var akkurat det jeg trengte.

Hvorfor delte du 2x på 2 [symbol:pi] ? Er det pga. at omkretsen av sirkelen er 2 [symbol:pi] r og her er r= 1 eller er det en annen grunn?

(Så jeg vet det hvis jeg får lignende oppgaver)


Tusen takk for hjelpen!!!

mstud wrote:Ja, men det var akkurat det jeg trengte.
Hvorfor delte du 2x på 2 [symbol:pi] ? Er det pga. at omkretsen av sirkelen er 2 [symbol:pi] r og her er r= 1 eller er det en annen grunn?
(Så jeg vet det hvis jeg får lignende oppgaver)
Tusen takk for hjelpen!!!

A(obc)=((vinkel sirkelsektor) / (vinkel sirkel))*areal sirkel

Ja, da skjønte jeg det (vet fra før at jeg skulle dele på 360 når det var i grader, kom bare ikke på det nå når det var radianer)

Takk igjen!