Integrasjon ved hjelp av substitusjon
Posted: 24/02-2011 17:33
Hvordan integrere denne vha. substitusjon ?
[tex]\int(x+1)e^{x^2+2x}dx[/tex]
[tex]\int(x+1)e^{x^2+2x}dx[/tex]
hint:
[tex]u=x^2+2x[/tex]
Page 1 of 1
Posted: 24/02-2011 17:46
Posted: 24/02-2011 18:10
Tusen takk!
Da ble det:
[tex]\frac{du}{dx}=2x+2 \quad dvs.\quad dx=\frac{du}{2x+2}[/tex]
Og da blir integralet:
[tex]\int(x+1)e^{u}\frac{du}{2x+2}=\int\cancel{(x+1)}e^{u}\frac{du}{2\cancel{(x+1)}}=\frac 12 e^{x^2+2x}+C[/tex]
Dette stemmer med fasit, så da antar jeg det er riktig
Da ble det:
[tex]\frac{du}{dx}=2x+2 \quad dvs.\quad dx=\frac{du}{2x+2}[/tex]
Og da blir integralet:
[tex]\int(x+1)e^{u}\frac{du}{2x+2}=\int\cancel{(x+1)}e^{u}\frac{du}{2\cancel{(x+1)}}=\frac 12 e^{x^2+2x}+C[/tex]
Dette stemmer med fasit, så da antar jeg det er riktig