matematikk.net

Hvilken metode skal helst jeg bruke for å integrere denne?

[tex]\int \frac{lnt}{t}dt[/tex]

Er det mulig med substitusjon eller er det bedre med delvis integrasjon?

Prøv deg på substitusjon med u = ln t. Kan du se hvorfor det er gunstig?

Ja, det var det jeg tenkte først når jeg så oppgaven, men så gjorde jeg en liten feil, så jeg gikk i ring og fikk ut igjen [tex]\int \frac{ln t}{t}dt[/tex] , lurte derfor på om det var å bruke substitusjon som var feil.

Men nå gjorde jeg ikke samme feilen, derfor fikk jeg:


[tex]\int \frac {ln t}{t}dt=u*\cancel \frac {1}/{t}*\frac {du}{\cancel \frac {1}/{t}}=\int udu=\frac 12 u^2+C=\frac 12 {(lnt)}^2+C[/tex]