matematikk.net

Hei!

Jeg sitter og jobber med funksjonsdrøfting. I den forbindelse, fortegnsskjema. Skal studere fortegnet til f` ved å lage fortegnsskjema. Det går forsåvidt fint å lage en linje for hver faktor, men problemet kommer når den nederste linja skal tegnes. Altså linja for f`. Sliter med å se som eksempelet i boken viser, hvorfor den blir som den blir. La meg forklare oppgaven:

Drøft monotoniegenskapene til funksjonen:

[tex]f(x)=x^3-3x[/tex]

Ved derivasjon finner vi:

[tex]f`(x)=3x^2-3=3(x^2-1)=3(x+1)(x-1)[/tex]

Studerer nå fortegnet til f` ved hjelp av et fortegnsskjema.

Linjene for 3, x+1 og x-1 går fint, men nederste linjen, f`, viser at funksjonen er strengt voksende i intervallet <-, -1] og i intervallet [1, -> mens den er strengt avtakende i intevallet [-1, 1].

Klarer ikke helt å se hvordan man kommer fram til den siste linjen..

Vet ikke om jeg fikk fram poenget godt nok her, men noen som vil prøve seg på en forklaring?

Ser du det nå? Man bare legger sammen linjene nedover, og husker at like linjer gir pluss og ulike linjer gir minus.

Hei takk for svar, nå ser jeg det jo helt fint, det var jo utrolig enkelt!

Kan ikke fatte at det ikke står forklart så enkelt i boken

Hvilken bok bruker du?

Bruker NKI sin matematikk for forkurset...

Åja.

Sitter nemlig og titter litt i kapittelet om funksjonsdrøfting i Sinus 1T, og ser at dette ikke er spesielt godt forklart der heller. Du har helt rett i at det er ganske idiotisk.

Det er utrolig frustrerende når det er så dårlig forklart! Derfor utrolig kjekt å ha dette forumet å henvende seg til!