matematikk.net

Summen fra n=1 til uendelig til ( 1/n^1/3 + 1/n^4/3).

Ser at 1/n^1/3 vil divergere og 1/n^4/3 konvergere, kan vi da konkludere med at "summen ( 1/n^1/3 + 1/n^4/3)" vil divergere?

integraltesten viser at summen divergerer

Tusen takk!

Har et spørsmål til.
Vi har rekken:
Σ (n - √ n) / (n^2 + n) (rekken går til uendelig og n= 1).

Blir det riktig å si at (n - √ n) / (n^2 + n) < 1/n^2? (siden n^2 < n^2 +n, for n= 1, 2, 3....)

Dersom dette stemmer kan vi vel konkludere med at Σ 1/n^2 konvergerer => at Σ (n - √ n) / (n^2 + n) konvergerer, ved Sammenligningstesten.

Har et spørsmål til.

La oss si at en rekke konvergerer. n-te leddet til rekken er positivt uavhenging av om man tar absoluttverdien til n-te leddet eller ikke. Vil da rekken konveregre absolutt eller betinget?

Tarzan wrote:Har et spørsmål til.
Vi har rekken:
Σ (n - √ n) / (n^2 + n) (rekken går til uendelig og n= 1).
Blir det riktig å si at (n - √ n) / (n^2 + n) < 1/n^2? (siden n^2 < n^2 +n, for n= 1, 2, 3....)
Dersom dette stemmer kan vi vel konkludere med at Σ 1/n^2 konvergerer => at Σ (n - √ n) / (n^2 + n) konvergerer, ved Sammenligningstesten.

Σ 1/n^2 konvergerer,
men
Σ 1/n divergerer
==============

tror nevnte sum over divergerer...