matematikk.net

[tex]$$\left( {2\cos \left( {{\pi \over 8}x} \right)} \right) - \left( { - 2\cos \left( {{\pi \over 8}x} \right)} \right)$$[/tex]

Denne skal ikke bli null, skal det vel?

Razzy wrote:[tex]$$\left( {2\cos \left( {{\pi \over 8}x} \right)} \right) - \left( { - 2\cos \left( {{\pi \over 8}x} \right)} \right)$$[/tex]

Denne skal ikke bli null, skal det vel?

Nei, a-(-b)=a+b blir det null da?

edit:

med andre ord:

Blir a-(-a)=a+a=2a, 0?

Det er jo dessverre lett for å tenke minus siden det er det tegnet som står i oppgaven, men det skal jo være pluss når det er noen minus et negativt tall eller uttrykk

[tex]$$A = \int\limits_0^4 {\left( {2\cos \left( {{\pi \over 8}x} \right)} \right) - \left( { - 2\cos \left( {{\pi \over 8}x} \right)} \right)dx} $$[/tex]

[tex]$$A = \int\limits_0^4 {\left( {2\cos \left( {{\pi \over 8}x} \right) + 2\cos \left( {{\pi \over 8}x} \right)} \right)dx} $$[/tex]

[tex]$$A = \int\limits_0^4 {2\left( {2\cos \left( {{\pi \over 8}x} \right)} \right)dx} $$[/tex]

[tex]$$A = \int\limits_0^4 {4\cos \left( {{\pi \over 8}x} \right)dx} $$[/tex]

Vi kan nå derivere og finne det ubestemte integralet


[tex]$$4\int {\cos \left( {{\pi \over 8}x} \right)} dx$$[/tex]

[tex]$$4\left( {{8 \over \pi }\sin {\pi \over 8}x} \right) + C$$[/tex] Når vi ganger inn her, hvorfor må vi ikke gange med begge faktorer?

[tex]$${{32} \over \pi }\sin {\pi \over 8}x + C$$[/tex]

Dette svaret må være feil, for når jeg fyller inn integrasjonsgrensene, får jeg ikke fasit. (kalkulator svaret: 10,1859...)

[tex]$$4\left( {{8 \over \pi }\sin \left( {{\pi \over 8}x} \right)} \right) + C$$[/tex]

Igjen, når jeg ganger inn 4 tallet i parantesen, så ganger jeg kun det første leddet? Var nødt til å gjøre det slik, ellers ville ikke kalkulatoren vært enig

[tex]$${{32} \over \pi }\sin \left( {{\pi \over 8}x} \right) + C$$[/tex]

[tex]$$\left[ {{{32} \over \pi }\sin \left( {{\pi \over 8}x} \right)} \right]_0^4$$[/tex]

[tex]$$\left( {{{32} \over \pi }\sin \left( {{\pi \over 8}*4} \right)} \right) - \left( {{{32} \over \pi }\sin \left( {{\pi \over 8}*0} \right)} \right) = 10,1859...$$[/tex]

Det gikk likevel, skjønner ikke hva jeg har skrevet feil, spiller ingen rolle... weeeeee

Tror du bare regnet feil når du skulle finne svaret i tall...

Så vidt jeg ser, har du bare ett ledd i parantesen:

[tex]\frac 8{\pi}*sin(\frac {\pi}8 x)[/tex]

Når du skal gange dette med 4 trenger du bare gange 8\pi med 4, hva mer var det du ville gange med 4 ?

Eller var det et annet sted du mente?

mstud wrote:Når du skal gange dette med 4 trenger du bare gange 8\pi med 4, hva mer var det du ville gange med 4 ?

Eller var det et annet sted du mente?

[tex]$${8 \over \pi }*sin({\pi \over 8}x)$$[/tex]

[tex]$${{32} \over \pi }sin({{4\pi } \over 8}x)$$[/tex] (vet dette er feil, men så bare ikke hvorfor)

[tex]$$sin({\pi \over 8}x)$$[/tex] Er ikke dette et ledd? Kan du forklare det slik at jeg får satt det på plass i hodet mitt (har en følelse av at du kommer med en åpenbar forklaring... )

Det du skal ta sinus av, trenger ikke å ganges med 4 og MÅ derfor IKKE ganges med det

sin(\pi/8) blir ganget med 4 når du ganger tallet som står foran med 4...

Forklaring god nok?

mstud wrote:Det du skal ta sinus av, trenger ikke å ganges med 4 og MÅ derfor IKKE ganges med det

sin(\pi/8) blir ganget med 4 når du ganger tallet som står foran med 4...

Forklaring god nok?

Ja, tror hvertfall det Hvis ikke har jeg jo alltid en kalkulator som jeg kan bruke for å bekrefte/avkrefte mine spørsmål

Tusen takk mstud

Hei!

Kom på en tilføyelse til forklaringen min fra i går, tar et eksempel:

Hvis vi tenker at du skulle gange 1*sin ( [symbol:pi]/2 ) med 4.
Hvis du regner ut 1*sin ( [symbol:pi]/2 ) på kalkulatoren får du at sin ( [symbol:pi]/2 )=1

Ganger du [symbol:pi] /2 med 4, får du sin (4* [symbol:pi]/2)= sin 2 [symbol:pi] =0

Dette viser at verdien av sin u ikke nødvendigvis blir fire ganger større om du ganger u med 4, (vanligvis blir den ikke det)

Får å få verdien av uttrykket til å bli fire ganger større, må du derimot gange 1 med 4, og får 4*sin ( [symbol:pi]/2 ) = 4*1 som du lett kan se at er fire ganger større enn sin ( [symbol:pi]/2 ).

Tror denne forklaringen ble litt bedre, stemmer det?

mstud wrote:Hei!

Kom på en tilføyelse til forklaringen min fra i går, tar et eksempel:

Hvis vi tenker at du skulle gange 1*sin ( [symbol:pi]/2 ) med 4.
Hvis du regner ut 1*sin ( [symbol:pi]/2 ) på kalkulatoren får du at sin ( [symbol:pi]/2 )=1

Ganger du [symbol:pi] /2 med 4, får du sin (4* [symbol:pi]/2)= sin 2 [symbol:pi] =0

Dette viser at verdien av sin u ikke nødvendigvis blir fire ganger større om du ganger u med 4, (vanligvis blir den ikke det)

Får å få verdien av uttrykket til å bli fire ganger større, må du derimot gange 1 med 4, og får 4*sin ( [symbol:pi]/2 ) = 4*1 som du lett kan se at er fire ganger større enn sin ( [symbol:pi]/2 ).

Tror denne forklaringen ble litt bedre, stemmer det?

Ja, nå tror jeg det skal sitte. Får heller være litt ekstra oppmerksom, og på en eksamen taster jeg nok endel inn på kalkulatoren for å bekrefte.

Men så er det det med tid igjen da, man bør jo ikke taste seg i hjel heller

Anyway, tusen takk mstud!