matematikk.net

Jeg har akkurat funnet ut at det kan være jeg har misforstått naturlig logaritme helt.
Om jeg f.eks har en oppgave av typen:
5e^t * 5te^t = 0 løser jeg den slik:
5 t ln e * 5t^2 ln e = 0
5t^2 * 5t = 0
og får da som svar at t = -1 eller t = 0

men nå lurer jeg på om det er lov gjøre det sånn? jeg mener, når jeg tar logaritme på en side må jeg nødvendigvis gjør det på andre siden også, og ln 0 er jo ikke definert? Kan jeg gjøre det slik, eller er det en annen måte jeg må gjøre det på?
Setter pris på svar, blir rimelig stressa av heile greia x)

[tex]25t*e^{2t}=0[/tex]

[tex]25t=0[/tex]
[tex]t=0[/tex]
mens
[tex]e^{2t}=0[/tex]
ikke kan bli null

Hmm.. er jeg nødt til å løse det sånn, eller kan jeg bruke min metode?
I fasiten står det at -1 er svaret, og ikke 0.

Saniii wrote:Jeg har akkurat funnet ut at det kan være jeg har misforstått naturlig logaritme helt.
Om jeg f.eks har en oppgave av typen:
5e^t * 5te^t = 0 løser jeg den slik:
5 t ln e * 5t^2 ln e = 0
5t^2 * 5t = 0
og får da som svar at t = -1 eller t = 0
men nå lurer jeg på om det er lov gjøre det sånn? jeg mener, når jeg tar logaritme på en side må jeg nødvendigvis gjør det på andre siden også, og ln 0 er jo ikke definert? Kan jeg gjøre det slik, eller er det en annen måte jeg må gjøre det på?
Setter pris på svar, blir rimelig stressa av heile greia x)

[tex]5e^t * 5te^t = 0[/tex]

hvis t=-1 er svaret, sett den inn over og test:

[tex]5e^{-1} * (-1)e^{-1} \neq 0[/tex]

enten har du skrivd av feil, eller fasit er feil

oi, herregud, sorry!
Skulle være pluss, ikke gange :)

da blir det: 5e^t + 5te^t = 0
kan jeg gjøre det på den måten jeg viste over (med pluss i stede for gange, såklart), eller blir det feil? Og i så fall, hvordan skal jeg løse den da?

[tex]5e^t + 5te^t [/tex]

[tex]5(e^t + te^t) [/tex]

[tex]5e^t\(1+t\) [/tex]

Osv, bare litt faktorisering. Resten klarer du sikkert.

ååh, så klart! takk :D
men da kan ej altså ikkje gjere det på min måte? søren >.<