matematikk.net

Har en innleveringsoppgave som får meg til å klø meg litt i hodet, for ligger litt etter i studiet grunnet sykdom.

Gitt funksjonen f(x,y) = xe^xy
En nivåkurve til denne funksjonen er bestemt ved f(x,y) =e^2
Finn likningen til tangenten til denne nivåkurven i et punkt der x=1

Jeg skjønner rett og slett ikke hvordan jeg skal gå fram.

Jeg har funnet ut at den partielt deriverte med hensyn på x= X*e^-xy

Eller, er i hvertfall det jeg tror.. Det jeg egentlig lurte på er om noen kan forklare meg hvordan jeg gjør i dette tilfellet for å finne den partielt deriverte men hensyn på y er? (og dobbel sjekke om mitt svar på den partielt deriverte med hensyn på x er riktig)

Ut i fra det du har skrevet er det litt utydelig hvordan f er definert. Mener du [tex]f(x,y) = xe^{xy}[/tex], [tex]f(x,y) = xe^xy[/tex] eller [tex]f(x,y) = xe^{-xy}[/tex]? (Lurer litt på den siste, siden du plutselig har fått [tex]e^{-xy}[/tex] når du har partiellderivert.

Arbeider med samme oppgave. Er det noen som kan hjelpe?
Det er xe^(xy)