Page 1 of 1
diff likninger
Posted: 14/03-2011 15:12
by karoline1991
Kan noen hjelpe meg med å løse denne likningen?
y' - 2y = 4x + 2
I fasiten er svaret y = Ce^2x - 2x - 2, jeg har prøvd mange ganger men får ikke svaret til å stemme
Re: diff likninger
Posted: 14/03-2011 17:26
by Razzy
karoline1991 wrote:Kan noen hjelpe meg med å løse denne likningen?
y' - 2y = 4x + 2
I fasiten er svaret y = Ce^2x - 2x - 2, jeg har prøvd mange ganger men får ikke svaret til å stemme
Grunnen til at jeg ikke har svart deg Karro, er at jeg faktisk ikke vet. Men kan begynne helt til jeg stopper, så kommer det nok noen å retter på meg
[tex]$${y^\prime } - 2y = 4x + 2$$[/tex]
[tex]$${y^\prime } = 4x + 2 + 2y$$[/tex]
Her stoppet det, og dette ligner veldig på en annen problemstilling jeg sitter fast med på tråden "differensiallikning 3".
Forslag nr 1: [tex]$${{{y^\prime }} \over 2} = 2x + 1 + y$$[/tex]
Forslag nr 2: [tex]$${y^\prime } = 2\left( {2x + 1 + y} \right)$$[/tex]
Posted: 14/03-2011 17:28
by Vektormannen
Her må metoden med integrerende faktor brukes (du har en ligning på formen [tex]y^\prime + f(x)y = g(x)[/tex], der f(x) = -2 og g(x) = 4x+2. Hva blir integrerende faktor her?
Posted: 14/03-2011 17:47
by Razzy
Vektormannen wrote:Her må metoden med integrerende faktor brukes (du har en ligning på formen [tex]y^\prime + f(x)y = g(x)[/tex], der f(x) = -2 og g(x) = 4x+2. Hva blir integrerende faktor her?
Oppgaven er altås en likning på formen:
[tex]$${y^\prime } + f(x)y = g(x)$$[/tex]
Og ikke: [tex]$$g(y) \cdot {y^\prime } = f(x)$$[/tex]
Slik vi har forsøkt å løse den. Korrekt?
Nå gjelder det bare å forstå hva formelen betyr (hentet den fra formelheftet).
Posted: 14/03-2011 22:53
by Hi im HK
Razzy wrote:Vektormannen wrote:Her må metoden med integrerende faktor brukes (du har en ligning på formen [tex]y^\prime + f(x)y = g(x)[/tex], der f(x) = -2 og g(x) = 4x+2. Hva blir integrerende faktor her?
Oppgaven er altås en likning på formen:
[tex]$${y^\prime } + f(x)y = g(x)$$[/tex]
Og ikke: [tex]$$g(y) \cdot {y^\prime } = f(x)$$[/tex]
Slik vi har forsøkt å løse den. Korrekt?
Nå gjelder det bare å forstå hva formelen betyr (hentet den fra formelheftet).
Nei, det tror jeg ikke. Likningen er ikke separabel, altså på formen [tex]$$g(y) \cdot {y^\prime } = f(x)$$[/tex]. Ergo må man bruke metoden om den integrerend faktor [tex]$${y^\prime } + f(x)y = g(x)$$[/tex].
Den integrende faktor F(x)= [symbol:integral] f(x). e^F(x)