Page 1 of 1

Forenkle eksponentialuttrykk

Posted: 15/03-2011 11:55
by ambitiousnoob
Hei!

Har oppgaven å finne et forenklet uttrykk for:

[tex]\frac{e^{In3x}+e^{-inx}}{Ine^{2x}-Ine^{-2x}}[/tex]

Kan dette forenkles til

[tex]\frac{e^{In2x}}{Ine}[/tex]

? Fant ikke noen gode eksempler i boken som forklarte dette godt

Posted: 15/03-2011 12:47
by mstud
Hei!

Kanskje :P, det hjelper deg til å forenkle uttrykket at [tex]e^{ln u}=u \ og \ ln (e^{u})=u[/tex]?

Da er f.eks. [tex]e^{ln (3x)}=3x[/tex]

Hvis du bruker disse generelle reglene til å forenkle uttrykket vil det bli ganske mye enklere... , men jeg vet av erfaring at noen ganger kan sånt være litt vel enkelt til at en kommer på det? :)

Posted: 15/03-2011 12:51
by mstud
Og en ting til:

Du kan godt skrive [tex]e^{-(lnu)}[/tex] som [tex]\frac 1{e^{lnu}[/tex], det vil også gjøre det enklere å forenkle uttrykket

Posted: 15/03-2011 12:54
by ambitiousnoob
Hei!

Tusen takk for rask og god tilbakemelding, har lett for å begynne å lete etter mere "avanserte" løsninger straks det kommer nye uttrykk inn i uttrykkene, som du skriver lett for å glemme!:) Takk igjen det var et godt tips!

Posted: 19/03-2011 14:44
by ambitiousnoob
Hei igjen mstud,

tror jeg må ta opp igjen denne tråden litt :?

Når jeg setter inn som du skriver, blir da e^-lnx -1 eller -x? Og samme med lne^-2x er det -2 eller -2x? Rotet visst litt her alikevel he he..

Re: Forenkle eksponentialuttrykk

Posted: 19/03-2011 14:59
by mstud
ambitiousnoob wrote:Hei!

Har oppgaven å finne et forenklet uttrykk for:

[tex]\frac{e^{In3x}+e^{-inx}}{Ine^{2x}-Ine^{-2x}}[/tex]

Kan dette forenkles til

[tex]\frac{e^{In2x}}{Ine}[/tex]

? Fant ikke noen gode eksempler i boken som forklarte dette godt
[tex]\frac{e^{In3x}+e^{-Inx}}{Ine^{2x}-Ine^{-2x}}=\frac {3x+\frac 1{x}}{2x-\frac 1{2x}[/tex]

vet ikke om du ser hvordan jeg kom fram til dette vha. reglene over, skal skrive mer litt senere...

Posted: 19/03-2011 15:01
by ambitiousnoob
Glimrende nå ser jeg det, tusen takk skal du ha! :)

Posted: 19/03-2011 15:10
by mstud
Sorry, det ble en liten feil under brøkstreken, for der var det:

[tex]2x-ln(\frac 1{e^{2x}})=2x-(ln1-lne^{2x})=2x+2x=4x[/tex]

Jeg tenkte plutselig som om der sto [tex]e^{-ln 2x}[/tex] men det var det jo ikke... :oops:

Posted: 19/03-2011 15:13
by ambitiousnoob
He he he mer pinlig for meg som sier at jeg ser den nå! ;)

Så det blir 3x+1/x det er telleren, og 4x er nevneren? Helsiken merker at jeg er altfor ustødig i dette her ja:S

Posted: 19/03-2011 15:23
by mstud
Jepp, det blir det, så nå er den grei :wink:

Posted: 19/03-2011 15:25
by ambitiousnoob
Takker og bukker igjen!:) Bare av ren nysgjerrighet, hvilken skole går du på og hva tenker du å studere videre?:)

Posted: 19/03-2011 17:31
by mstud
Passer best på pm, tenker jeg...