matematikk.net

Hei!

Jeg står litt fast her, lurer på om jeg tenker "for avansert" igjen, skal bestemme x i likningen:

[tex]In(6x+1)-Inx=2[/tex]

Noen som kunne vist framgangsmåten her?

Hei igjen !

På venstre siden bruker du logaritmesetningen [tex]ln(\frac {a}{b})=ln a -ln b[/tex] baklengs dvs. [tex]ln a -ln b=ln(\frac {a}{b})[/tex] ,

så får du bare en logaritme, ln u, som er lik et tall c,

og da kan du bruke "Regelen for logaritmelikninger" om at ln u=c [tex]\Leftrightarrow[/tex] x=e[sup]c[/sup]

Dette er den generelle fremgangsmåten på denne typen likninger...
HVis du vil ha noe mer spesifikt for denne, må du bare gi beskjed om det ...

Hei igjen mstud!

Hvis du har lyst å utdype denne nærmere blir jeg veldig glad Tror jeg skjønner hva du mener, men jeg sliter med å "koble" helt he he

mstud wrote:Hei igjen !

På venstre siden bruker du logaritmesetningen [tex]ln(\frac {a}{b})=ln a -ln b[/tex] baklengs dvs. [tex]ln a -ln b=ln(\frac {a}{b})[/tex] ,

Når vi bruker denne regelen på likningen din, får vi [tex]ln (6x-1) -ln x=ln(\frac {6x-1}{x})[/tex]

mstud wrote:så får du bare en logaritme, ln u, som er lik et tall c,

og da kan du bruke "Regelen for logaritmelikninger" om at ln u=c [tex]\Leftrightarrow[/tex] x=e[sup]c[/sup]

Fortsetter med ligningen din: [tex]ln (\frac {6x-1}{x})=2 \ \ \Leftrightarrow \ \ \frac {6x-1}{x}=e^{2}[/tex]

Og nå har vi fått ut en "vanlig ligning" som kan løses ved å gange begge sider med x, flytte leddene med x i over på venstre side og leddet uten x over på høyre side, og så videre,


lurer du på noe mer med denne oppgaven? Ikke ring 115, men bare spør meg mer...

Hei igjen mstud!

Hvis du har lyst å utdype denne nærmere blir jeg veldig glad Tror jeg skjønner hva du mener, men jeg sliter med å "koble" helt he he

EDIT Denne kom to ganger opp vet ikke hvorfor

Takk skal du ha for et glimrende svar, nå bør jeg klare å løse denne, hvis ikke skal jeg spørre mer he he! Kanskje du vil se på en annen oppgave, skal finne f`(x) når:

[tex]f(x)=\frac{1+inx}{x^2}[/tex]

Sånn jeg tenkte da:

[tex]f`(x)=\frac{\frac{1}{x}}{2x}[/tex]

[tex]=\frac{1}{2x^2}[/tex]

Er det rett tenkt?

Hei! Tror det var litt for lite avansert denne gangen (enten går vi for langt i ene eller andre retningen) . Når du skal derivere et brøkuttrykk, må du nemlig bruke brøkregelen (også kalt kvotientregelen):

På generell form:[tex]\frac {u^{\prime} *v - u* v^{\prime}}{v^2}[/tex] der u er uttrykket oppå brøkstreken og v uttrykket under brøkstreken , (og så må jeg bare si at det er ikke min skyld at den eksisterer , men det er jo for så vidt greit å ha en fast regel når en bare husker på den ... hvordan skulle man ellers finne på noe lurt med en brøk )

I din oppgave vil det si at når du deriverer får du "(den deriverte av (1+lnx))ganget med x^2" - "(1+lnx) ganget med den deriverte av x^2" oppå brøkstreken, og (x^2)^2=x^(2*2) under brøkstreken.

Skrevet med symboler: [tex]\frac {((1+lnx)^{\prime} * x^2)-((1+lnx)*(x^2)^{\prime})}{(x^2)^2}=\frac {(\frac 1{x} * x^2)-((1+lnx)*(2x)}{x^{2*2}}= ...[/tex]
Så er det bare litt forkorting som gjenstår, og hvis noe er uklart får du bare spørre