Oppgaven er:
En bedre modell ved fritt fall er å sette luftmotstanden [tex]L=p\cdot v^2[/tex] , der p er en konstant. Finn v(t) når v(0)=0.
Hvordan skal jeg finne det generelle uttrykket for v her?
(Å sette v(0)=0 og finne uttrykket for v(t) er enkelt når jeg bare har funnet v , ikke noe problem....)
R2: Nok en diffligning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
mstud
- Grothendieck
- Posts: 825
- Joined: 14/02-2011 15:08
- Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
fra fysikken veit vi:
[tex]F=G-L[/tex]
dvs
[tex]ma=mg-pv^2[/tex]
[tex]mv^,=mg-pv^2[/tex]
så kan du prøve deg...
[tex]F=G-L[/tex]
dvs
[tex]ma=mg-pv^2[/tex]
[tex]mv^,=mg-pv^2[/tex]
så kan du prøve deg...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
mstud
- Grothendieck
- Posts: 825
- Joined: 14/02-2011 15:08
- Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)
Prøver meg...Janhaa wrote:fra fysikken veit vi:
[tex]F=G-L[/tex]
dvs
[tex]ma=mg-pv^2[/tex]
[tex]mv^,=mg-pv^2[/tex]
så kan du prøve deg...
:Er det dette som fører fram?
Flytter pv^2 over til venstre side og deler begge sider på m :
[tex]mv^, + pv^2=mg[/tex]
[tex]v^, + \frac {p}{m} v^2=g[/tex] Her fikk jeg et lite problem, denne er ikke separabel siden v^, ikke er ganget med [tex]\frac {p}{m} v^2[/tex] men plusset på den, eller ?
Mulig å bruke integrerende faktor her, stemmer det eller ei?
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
hint:mstud wrote:Prøver meg...Janhaa wrote:fra fysikken veit vi:
[tex]F=G-L[/tex]
dvs
[tex]ma=mg-pv^2[/tex]
[tex]mv^,=mg-pv^2[/tex]
så kan du prøve deg...
Er det dette som fører fram?
Flytter pv^2 over til venstre side og deler begge sider på m :
[tex]mv^, + pv^2=mg[/tex]
[tex]v^, + \frac {p}{m} v^2=g[/tex] Her fikk jeg et lite problem, denne er ikke separabel siden v^, ikke er ganget med [tex]\frac {p}{m} v^2[/tex] men plusset på den, eller ?
Mulig å bruke integrerende faktor her, stemmer det eller ei?
jo den er vel separabel...delbrøksoppspalting...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
altså:
[tex]\int_0^v\frac{m\,dv}{mg-pv^2}=\int_0^t\,dt[/tex]
venstre side er delbrøksoppspalting
[tex]\int_0^v\frac{m\,dv}{mg-pv^2}=\int_0^t\,dt[/tex]
venstre side er delbrøksoppspalting
Last edited by Janhaa on 17/03-2011 15:54, edited 1 time in total.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
mstud
- Grothendieck
- Posts: 825
- Joined: 14/02-2011 15:08
- Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)
Men jeg kan ikke se hvordan du fikk dette ...Janhaa wrote:altså:
[tex]\int_0^v\frac{m\,dv}{mg-mv^2}=\int_0^t\,dt[/tex]
venstre side er delbrøksoppspalting
Hvor gjorde du av p-en i [tex]pv^2[/tex]?Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
jeg slurva, se nå...mstud wrote:Men jeg kan ikke se hvordan du fikk dette ...Janhaa wrote:altså:
[tex]\int_0^v\frac{m\,dv}{mg-mv^2}=\int_0^t\,dt[/tex]
venstre side er delbrøksoppspalting
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
mstud
- Grothendieck
- Posts: 825
- Joined: 14/02-2011 15:08
- Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)
Går det fortsatt med delbrøksoppspalting når du byttet ut m-en med p, da?Janhaa wrote:altså:
[tex]\int_0^v\frac{m\,dv}{mg-pv^2}=\int_0^t\,dt[/tex]
venstre side er delbrøksoppspalting
Jeg kan ikke se hvordan jeg kan faktorisere uttrykket under brøken, og hvis det ikke er gjort kan jeg jo ikke bruke delbrøkoppspalting på den, med det første forslaget ble det jo en delbrøk oppå m og en oppå (g-v^2), men ikke nå siden det var feil ...
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Det går an å faktorisere, f.eks. er [tex]mg - pv^2 = (\sqrt{mg} - \sqrt p v)(\sqrt{mg} + \sqrt p v)[/tex]. Nå kan det jo være at uttrykket kan forenkles noe først, men dette vil i alle fall fungere. Hvis du holder tunga beint i munnen så skal det gå an å delbrøksoppspalte. Hvis du syns det blir forvirrende med alle røttene osv. så kan du jo kalle [tex]\sqrt{mg}[/tex] for K og [tex]\sqrt p[/tex] for M (de er jo bare konstanter), så får du nevneren [tex](K-Mv)(K+Mv)[/tex].
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
Andreas345
- Grothendieck
- Posts: 828
- Joined: 13/10-2007 00:33
Har løst denne ved en tidligere annledning, se her hvis du sitter fast:
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... ht=#111051
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... ht=#111051
-
mstud
- Grothendieck
- Posts: 825
- Joined: 14/02-2011 15:08
- Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)
Hei!
Takk for hjelpen alle sammen
!
Flott løsning Andreas345, men jeg har jo ikke hat MAT111 ... enda
Ser den var veldig lik det jeg hadde tenkt å gjøre, men ikke så helt hvordan.
(Prøvde å søke om noen hadde gjort tilsv. oppg., men den som spurte deg der hadde ikke skrevet oppgaveteksten så nøyaktig av, var nok derfor jeg ikke fant den....)
Takk for hjelpen alle sammen
!Flott løsning Andreas345, men jeg har jo ikke hat MAT111 ... enda
Ser den var veldig lik det jeg hadde tenkt å gjøre, men ikke så helt hvordan.
(Prøvde å søke om noen hadde gjort tilsv. oppg., men den som spurte deg der hadde ikke skrevet oppgaveteksten så nøyaktig av, var nok derfor jeg ikke fant den....)
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.