matematikk.net

Oppgaven: [tex]$$\int {{{\cos }^2}xdx} $$[/tex]

Løsningsforslag (hentet direkte fra formelsamling):

[tex]$${1 \over 4}\sin 2x + {x \over 2} + C$$[/tex]

Fasit (som jeg tror må være feil): [tex]$${1 \over 2}\sin x \cdot \cos x + {x \over 2} + C$$[/tex]

Skal man ha orden i sakene, så skal man ha orden i sakene!

De er faktisk helt like,
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
er en av de trigonometriske identiteter.

Hvis du er usikker på om et integral er riktig, er det bare å derivere og se om du får ut integranden (det som er integrert.) Derivasjon og integrasjon skal jo være motsatte operasjoner av hverandre. Her vil du oppdage at du får akkurat det samme, siden, som Puzzleboy sier, det bare er snakk om to forskjellige måter å uttrykke det samme på.

Vektormannen wrote:Hvis du er usikker på om et integral er riktig, er det bare å derivere og se om du får ut integranden (det som er integrert.) Derivasjon og integrasjon skal jo være motsatte operasjoner av hverandre. Her vil du oppdage at du får akkurat det samme, siden, som Puzzleboy sier, det bare er snakk om to forskjellige måter å uttrykke det samme på.

Så sant så sant, tusen takk for tipset. Nå gjenstår det bare å bli så trygg i selve deriveringen av man faktisk kan klare det...