Ubsestemt integral - mulig feil i fasit 2

[Razzy]

[tex]$${8 \over 3}\ln \left| {x - 2} \right| + {1 \over 3}\ln \left| {x + 1} \right| + C$$[/tex]

[tex]$${1 \over 2}{x^2} + x + {1 \over 3}\ln \left| {x + 1} \right| + {8 \over 3}\ln \left| {x - 2} \right| + C$$[/tex]

Like svar her også? Isåfall, hvordan er det de regner ut dette? Jeg har brukt normal delbrøkoppspaltning.

Uttrykket var:

[tex]$$\int {{{{x^3}} \over {{x^2} - x - 2}}} dx$$[/tex]


Vent litt, i det jeg fylte inn denne posten her, så jeg at graden i teller er høyere enn graden i nevner, jeg må utføre en polynomdivisjon før jeg kan bruke delbrøkoppspalningsmetoden??

[mstud]

[tex]$${8 \over 3}\ln \left| {x - 2} \right| + {1 \over 3}\ln \left| {x + 1} \right| + C$$[/tex]

[tex]$${1 \over 2}{x^2} + x + {1 \over 3}\ln \left| {x + 1} \right| + {8 \over 3}\ln \left| {x - 2} \right| + C$$[/tex]

Like svar her også? Isåfall, hvordan er det de regner ut dette? Jeg har brukt normal delbrøkoppspaltning.

Uttrykket var:

[tex]$$\int {{{{x^3}} \over {{x^2} - x - 2}}} dx$$[/tex]


Vent litt, i det jeg fylte inn denne posten her, så jeg at graden i teller er høyere enn graden i nevner, jeg må utføre en polynomdivisjon før jeg kan bruke delbrøkoppspalningsmetoden??

Det siste du skrev stemmer , og de to uttrykkene over er ikke like denne gang (f.eks er det logaritmen til [tex]e^{x^2} \ \text{som er lik} \ x^2[/tex]) ...

[Razzy]

Det siste du skrev stemmer , og de to uttrykkene over er ikke like denne gang (f.eks er det logaritmen til [tex]e^{x^2} \ \text{som er lik} \ x^2[/tex]) ...

Hva mente du med den siste linja du skrev? Hvorfor nevner du det, og står det i formelsamlingen?

[mstud]

I øverste linjen din spurte du om de to uttrykkene var like, det ene inneholder bare ln av ditt og datt, enkelt og greit
Og for at de to linjene der skulle være like, måtte hatt en logaritme i det nederste uttrykket som var lik f.eks. (1/2)*x^2

I den andre linjen hyar du bl.a. [tex]\frac 12 x^2[/tex] , og får at noe med x^2 i skal være lik en logaritme, må den logaritmen være av "noe ganget med [tex]e^{x^2}[/tex]", i formelsamlingen , på side 35, står dette under Naturlige logaritmer, definisjon[tex]...\ dvs. \ ln e^x=x[/tex] Dette gjelder også om det som står oppå ikke er x, så jeg ville heller skrevet e^u eller noe... Dvs. at logaritmen av e^{et eller annet} er alltid lik {et eller annet}

Meningen med det var å forklare hvorfor, og ikke bare at, de to uttrykkene ikke var like,

[Razzy]

I øverste linjen din spurte du om de to uttrykkene var like, det ene inneholder bare ln av ditt og datt, enkelt og greit
Og for at de to linjene der skulle være like, måtte hatt en logaritme i det nederste uttrykket som var lik f.eks. (1/2)*x^2

I den andre linjen hyar du bl.a. [tex]\frac 12 x^2[/tex] , og får at noe med x^2 i skal være lik en logaritme, må den logaritmen være av "noe ganget med [tex]e^{x^2}[/tex]", i formelsamlingen , på side 35, står dette under Naturlige logaritmer, definisjon[tex]...\ dvs. \ ln e^x=x[/tex] Dette gjelder også om det som står oppå ikke er x, så jeg ville heller skrevet e^u eller noe... Dvs. at logaritmen av e^{et eller annet} er alltid lik {et eller annet}

Meningen med det var å forklare hvorfor, og ikke bare at, de to uttrykkene ikke var like,

Okei, den er grei! Takk