matematikk.net

Hei!

Sitter og jobber litt med en oppgave, men syns generelt det er vanskelig å få taket på hvordan man går løs på slike oppgaver, kanskje noen har noen gode tips her, oppgaven lyder:

Innholdet av karbondioksid i atmosfæren er for tida ca 325ppm, og øker med om lag 0,3% i året på grunn av økt forbrenning av olje og kull. Gå ut fra at innholdet av karbondioksid fortsetter å øke på samme måte.

a)
Hvor stort er innholder av Co2 om hundre år?

b) Hvor lang tid tar det før Co2 innholdet i atmosfæren er fordoblet?

Setter stor pris på alle innspill

Hei!

Først: Den metoden jeg pleier bruke hvis jeg ikke har anelse hvordan jeg skal sette opp ligningen: legg inn
(List 1) x (List 2) y
0 325
1 325(1+0,003)

i STAT menyen på kalkulatoren, (du har grafisk kalkulator sant?), og trykk Calc, REG, EXP og enten ab^x eller ae^bx alt etter om du skal ha uttrykket som tier-logaritme eller naturlig logaritme
Dette er lov siden oppgaven ikke spør etter en bestemt måte du skal finne funksjonsutttrykket på, siden du kun blir spurt etter to verdier som du trenger funksjonsuttrykket for å finne.

Funksjonsuttrykket er enten [tex]y=325\cdot 1,003^x[/tex] eller [tex][tex][/tex]325\cdot e^{0,003x}.

Tallet 0,003 kommer fram av at du deler [tex]\frac {0,3}{100}=0,003[/tex] tallet 0,003 som du får ut er prosentfaktoren, og det er den vi bruker i uttrykkene..

Nivået på karbondioksid:
[tex]k_0 = 325[/tex]
Økning per år: 1.003 (som er det samme som 0,3%).

Om 1 år er nivået
[tex]k_1 = 1.003\cdot k_0 = 1.003\cdot325[/tex]

Om 2 år:
[tex]k_2 = 1.003\cdot k_1 = 1.003\cdot1.003\cdot325 = 1.003^2\cdot325[/tex]

Om n år har man formelen:
[tex]k_n = 1.003^n\cdot325[/tex]

Du ser hvorfor?

For å finne ut hvor mange år det tar før det er fordoblet: nivå på 650, kan du bruke dette og sette opp en ligning. Nå er n den ukjente.
[tex]650 = 1.003^n\cdot325[/tex]

Takk for begge svarene, veldig greit å se flere muligheter for hvordan man tenker her (selv om det i bunn og grunn er det samme). Jeg har grafisk kalkulator, men har nok ikke skjønt all verdens av den, må ta for meg manualen snart he he, men veldig greit å se hvordan man setter opp informasjonen i system også, takk igjen begge to!:)