matematikk.net

Dette er fin trening om man har lyst til å repetere Naturlige logaritmer på side 27 i formelsamlingen


Forenkle uttrykket:

[tex]$$\ln \left( {2x} \right) - \ln \left( {{{\sqrt x } \over 3}} \right) + {{\ln {x^3}} \over 6} - \ln \left( {5x\sqrt x } \right) + \ln \left( {{{\sqrt x } \over 6}} \right)$$[/tex]








Fasit: [tex]$$\underline{\underline { - \ln 5}} $$[/tex]

Nesten , jeg fikk -ln 10

mstud wrote:Nesten , jeg fikk -ln 10

[tex]$$\ln \left( {2x} \right) - \ln \left( {{{\sqrt x } \over 3}} \right) + {{\ln {x^3}} \over 6} - \ln \left( {5x\sqrt x } \right) + \ln \left( {{{\sqrt x } \over 6}} \right)$$[/tex]

[tex]$$\ln 2 + \ln x - \left( {\ln {x^{{1 \over 2}}} - \ln 3} \right) + {1 \over 6} \cdot 3\ln x - \left( {\ln 5 + \ln x + \ln {x^{{1 \over 2}}}} \right) + \left( {\ln {x^{{1 \over 2}}} - \ln 6} \right)$$[/tex]

[tex]$$\ln 2 + \ln x - {1 \over 2}\ln x + \ln 3 + {1 \over 2}\ln x - \ln 5 - \ln x - {1 \over 2}\ln x + {1 \over 2}\ln x - \ln \left( {3 \cdot 2} \right)$$[/tex]

Razzy wrote:

mstud wrote:Nesten , jeg fikk -ln 10

[tex]$$\ln \left( {2x} \right) - \ln \left( {{{\sqrt x } \over 3}} \right) + {{\ln {x^3}} \over 6} - \ln \left( {5x\sqrt x } \right) + \ln \left( {{{\sqrt x } \over 6}} \right)$$[/tex]

[tex]$$\ln 2 + \ln x - \left( {\ln {x^{{1 \over 2}}} - \ln 3} \right) + {1 \over 6} \cdot 3\ln x - \left( {\ln 5 + \ln x + \ln {x^{{1 \over 2}}}} \right) + \left( {\ln {x^{{1 \over 2}}} - \ln 6} \right)$$[/tex]

[tex]$$\ln 2 + \ln x - {1 \over 2}\ln x + \ln 3 + {1 \over 2}\ln x - \ln 5 - \ln x - {1 \over 2}\ln x + {1 \over 2}\ln x - \ln \left( {3 \cdot 2} \right)$$[/tex]

Godt mulig det var feil, skal se mer på den senere...

Selvfølgelig, postet den for jeg syntes den var fin (har løsningsforslaget her), men vær obs kan jo ha sett meg blind jeg også

[tex] \ln \left( {2x} \right) - \ln \left( {\frac{{\sqrt x }}{3}} \right) + \frac{1}{6}\ln \left( {{x^3}} \right) - \ln \left( {5x\sqrt x } \right) + \ln \left( {\frac{{\sqrt x }}{6}} \right) [/tex]

[tex] \ln \left( {2x} \right) + \ln \left( {\frac{3}{{\sqrt x }}} \right) + \ln \left( {{x^{\frac{3}{6}}}} \right) + \ln \left( {\frac{1}{{5x\sqrt x }}} \right) + \ln \left( {\frac{{\sqrt x }}{6}} \right) [/tex]

[tex] \ln \left( {2x \cdot \frac{3}{{\sqrt x }} \cdot {x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{{5x\sqrt x }}\frac{{\sqrt x }}{6}} \right) = \ln \left( {2 \cdot \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}} \right) = \ln \left( {\frac{1}{5}} \right) = - \ln \left( 5 \right) [/tex]

Tre linjer ^^ Lar det være opp til dere å tolke hva jeg gjør, litt arbeid må jo dere og få.

Nebuchadnezzar wrote:[tex] \ln \left( {2x} \right) - \ln \left( {\frac{{\sqrt x }}{3}} \right) + \frac{1}{6}\ln \left( {{x^3}} \right) - \ln \left( {5x\sqrt x } \right) + \ln \left( {\frac{{\sqrt x }}{6}} \right) [/tex]

[tex] \ln \left( {2x} \right) + \ln \left( {\frac{3}{{\sqrt x }}} \right) + \ln \left( {{x^{\frac{3}{6}}}} \right) + \ln \left( {\frac{1}{{5x\sqrt x }}} \right) + \ln \left( {\frac{{\sqrt x }}{6}} \right) [/tex]

[tex] \ln \left( {2x \cdot \frac{3}{{\sqrt x }} \cdot {x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{{5x\sqrt x }}\frac{{\sqrt x }}{6}} \right) = \ln \left( {2 \cdot \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}} \right) = \ln \left( {\frac{1}{5}} \right) = - \ln \left( 5 \right) [/tex]

Tre linjer ^^ Lar det være opp til dere å tolke hva jeg gjør, litt arbeid må jo dere og få.

Ser hva du har gjort, og imponerende er det! tar du aldri slutt? Her er det the Nebuchadnezzar's acadamy

*Academy* :p

Og tar vel slutt når det nærmer seg eksamen, da har jeg andre ting å holde fingrene i. Strøk på førerprøven i dag, pga nervøsitet, tekniske feil med bilen så jeg er langtifra perfekt.

Hadde vært kos om du prøvde deg på noen av substitusjonsprobleme jeg postet, mend et er vel opp til deg hva du trener på

Nebuchadnezzar wrote:*Academy* :p

Og tar vel slutt når det nærmer seg eksamen, da har jeg andre ting å holde fingrene i. Strøk på førerprøven i dag, pga nervøsitet, tekniske feil med bilen så jeg er langtifra perfekt.

Hadde vært kos om du prøvde deg på noen av substitusjonsprobleme jeg postet, mend et er vel opp til deg hva du trener på

Academy, sånn var det (Clue kan hjelpe til i slike situasjoner, hehe)

Kan godt prøve meg på dem, trenger treningen

Nebuchadnezzar wrote:[tex] \ln \left( {2x} \right) - \ln \left( {\frac{{\sqrt x }}{3}} \right) + \frac{1}{6}\ln \left( {{x^3}} \right) - \ln \left( {5x\sqrt x } \right) + \ln \left( {\frac{{\sqrt x }}{6}} \right) [/tex]

[tex] \ln \left( {2x} \right) + \ln \left( {\frac{3}{{\sqrt x }}} \right) + \ln \left( {{x^{\frac{3}{6}}}} \right) + \ln \left( {\frac{1}{{5x\sqrt x }}} \right) + \ln \left( {\frac{{\sqrt x }}{6}} \right) [/tex]

[tex] \ln \left( {2x \cdot \frac{3}{{\sqrt x }} \cdot {x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{{5x\sqrt x }}\frac{{\sqrt x }}{6}} \right) = \ln \left( {2 \cdot \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}} \right) = \ln \left( {\frac{1}{5}} \right) = - \ln \left( 5 \right) [/tex]

Tre linjer ^^ Lar det være opp til dere å tolke hva jeg gjør, litt arbeid må jo dere og få.

Ser hva du har gjort jeg også, var det jeg prøvde å gjøre , men må ha ganget med en halv for mye inni logaritmen, siden jeg fikk feil svar...

Razzy wrote:Dette er fin trening om man har lyst til å repetere Naturlige logaritmer på side 27 i formelsamlingen


Forenkle uttrykket:

[tex]$$\ln \left( {2x} \right) - \ln \left( {{{\sqrt x } \over 3}} \right) + {{\ln {x^3}} \over 6} - \ln \left( {5x\sqrt x } \right) + \ln \left( {{{\sqrt x } \over 6}} \right)$$[/tex]

Fasit: [tex]$$\underline{\underline { - \ln 5}} $$[/tex]

[tex]\ln(2) + \ln(x) - \left[ \frac 12 \ln(x) - \ln(3)\right] + \frac{\cancel{3}\ln(x)}{\cancel{3} \cdot 2} - \left[ \ln(5) + \ln(x) + \frac 12 \ln(x)\right] + \frac 12 \ln(x) - \ln(6)[/tex]

[tex]\ln 2 + \ln 3 - \ln 5 - \ln 6[/tex]

[tex]\ln (2 \cdot 3) - \ln 5 - \ln 6 = -\ln 5[/tex]