matematikk.net

Hei!
Kan noen gi meg svar på hvordan følgende oppgave skal regnes ut:

I et rektangel er lengden tre ganger større enn bredden.
Finn lengden og bredden når omkretsen er 32 cm?

Merk!
Oppgaven står i lærerboken og de har til nå ikke lært noe om ligninger.

Rektangelet har fire sider: to korte sider som er av lengde x og to lange sider som er av lengde y.

Du får oppgitt at den lange siden er 3 ganger større enn den korte, så da vet du at y = 3x.

Omkretsen til rektangelet får man ved å legge sammen alle sidene:
3x + x + 3x + x = 8x.

Du får også oppgitt at omkresten er 32 cm.

8x = 32cm.

Det er én måte og løse den på, men det er jo litt algebra der. Formålet med oppgaven er vel å gi litt intuisjon før man evt. lærer å løse sånne problemstillinger med algebra. Var vel noen som fant ut at dette var en veldig god idé en gang.

En annen måte å tenke på er kanskje å f.eks. dele langsidene i tre like store biter. Hver bit er da like lang som hver korte side. Hvis man teller alle bitene i hver side i rektangelet er det da til sammen 8 biter. Da må hver bit være 32cm/8 = 4cm lang. Da er de korte sidene altså 4cm og de lange er 3 ganger dette.

(Dette er selvfølgelig nøyaktig det samme som skjer ovenfor her.)

Takker for hjelp!!
Har også sendt spørsmålet til lærerern på 8.trinn.(venter på svar)
Nøtta var å hjelpe min sønn med å forstå oppgaven uten å bruke ligning.
Måten jeg til slutt forklarte det på ligner på svaret fra "Vektormannen"
Jeg brukte i forklaringen min at rektanglet hadde 3 kvadrat med hvor hver side var 4cm.