Derivasjon av tre produkter

[mstud]

Lurer litt på hvordan jeg skal føre en derivasjon av tre produkter derivert med produktregel (to ganger)?

Oppgaven er:

a) Vis at [tex](ye^{-x}sinx)^,=y^,e^{-x}sinx+ye^{-x}(cosx-sinx)[/tex]

Noen som vil ta en titt på det?

Poenget er at jeg ikke er helt sikker på om jeg kan skrive slik, eller om jeg da kommer til å derivere de to første for mange ganger?:

[tex](ye^{-x}sinx)^,=((ye^{-x})^,)sinx)^,= ...[/tex]

[Vektormannen]

Hvis jeg forstår deg rett så er det ikke helt riktig det du foreslår. Det du må gjøre er å se på to av faktorene som én. Det kan du gjøre på flere måter (flere kombinasjoner), men det blir f.eks. slik: [tex](y e^{-x} \sin x)^\prime = y^\prime \cdot e^{-x}\sin x + y \cdot (e^{-x} \sin x)^\prime[/tex]. I det bakerste leddet må du da bruke produktregelen på nytt.

[mstud]

Hvis jeg forstår deg rett så er det ikke helt riktig det du foreslår. Det du må gjøre er å se på to av faktorene som én. Det kan du gjøre på flere måter (flere kombinasjoner), men det blir f.eks. slik: [tex](y e^{-x} \sin x)^\prime = y^\prime \cdot e^{-x}\sin x + y \cdot (e^{-x} \sin x)^\prime[/tex]. I det bakerste leddet må du da bruke produktregelen på nytt.

Var det jeg tenkte at mitt forslag ikke var helt riktig, tenkte jeg måtte på ett eller annet vis "slå sammen" to av faktorene, men var ikke helt sikker på hvordan jeg skulle gjøre det.

Tusen takk for hjelpen enda en gang, nå vet jeg mye mer om dette