Differensiallikning
Posted: 26/03-2011 10:08
Hei!
Jeg holder på å lese et eksempel i boken, og lurte på om noen hadde mulighet for å utdype dette litt nærmere (antar at det er min forkunnskap som svikter litt akkurat her)
Eksempelet er:
Vis at [tex]y=sinkx[/tex] er en løsning av differensiallikningen [tex]y"+k^2y=0[/tex]
Løsning:
Når vi deriverer y to ganger får vi [tex]y" =-k^2sinkx[/tex] (husk kjerneregelen!). Dette setter vi inn i venstre side av likningen og får: [tex]y"+k^2y=(-k^2sinkx)+(k^2*sinkx)=0[/tex]
Dette er det samme som står på høyre side, og vi har vist at [tex]y=sinkx[/tex] er en løsning av likningen.
Noen som har lyst å utdype denne litt mer?:)
Jeg holder på å lese et eksempel i boken, og lurte på om noen hadde mulighet for å utdype dette litt nærmere (antar at det er min forkunnskap som svikter litt akkurat her)
Eksempelet er:
Vis at [tex]y=sinkx[/tex] er en løsning av differensiallikningen [tex]y"+k^2y=0[/tex]
Løsning:
Når vi deriverer y to ganger får vi [tex]y" =-k^2sinkx[/tex] (husk kjerneregelen!). Dette setter vi inn i venstre side av likningen og får: [tex]y"+k^2y=(-k^2sinkx)+(k^2*sinkx)=0[/tex]
Dette er det samme som står på høyre side, og vi har vist at [tex]y=sinkx[/tex] er en løsning av likningen.
Noen som har lyst å utdype denne litt mer?:)