matematikk.net

- 2/3 x + 3/2 = - 3/2

Trenger visst å friske opp algebraen, har helt glemt hva man gjør med brøk i ligninger!

[tex] - \frac{2}{3} x + \frac{3}{2} = - \frac{3}{2}[/tex]

Vi gjør som om brøkene skulle vært heltall; flytter konstantleddene over til én side og x-leddene over til den andre (husk å skifte fortegn):

[tex] - \frac{2}{3} x = - \frac{3}{2} - \frac{3}{2}[/tex]

Så trekker vi sammen de to brøkene på høyre side. Siden de har fellesnevner trekker vi simpelthen sammen tellerne.

[tex]- \frac{2}{3} x = - \frac{6}{2} = -3[/tex]

Nå kan vi dele med [tex] - \frac{2}{3} [/tex] på hver side. Da får vi

[tex]\frac{ - \frac{2}{3} x }{- \frac{2}{3}}= \frac{ - 3}{- \frac{2}{3}}[/tex]

Husk at [tex]\frac{a}{\frac{b}{c}} = a \cdot \frac{c}{b}[/tex]. Altså har vi

[tex] x = \frac{ - 3}{- \frac{2}{3}} = -3 \cdot (- \frac{3}{2}) = \frac{9}{2}[/tex]

Håper dette var forståelig.

Du kan også gange begge sider av likheten med minste felles nevner (her er det 6). Trenger egentlig ikke å være minste felles nevner en gang, bare du blir kvitt alle brøkene.

[tex]-\frac{2}{3}x + \frac{3}{2} = -\frac{3}{2}[/tex]

[tex]6\Big(-\frac{2}{3}x + \frac{3}{2}\Big) = 6\Big(-\frac{3}{2}\Big)[/tex]

[tex]-4x + 9 = -9[/tex]