matematikk.net

Volatiliteten (standardavviket) til selskap As aksjeavkastning er 24% og korrelasjonskoeffisienten med markedsporteføljens avkastning er 0,6. Risikofri rente er 5% og forventet avkastning på markedsporteføljen er 13% med et standardavvik på 18%.

Hvordan regner man ut denne?

Riktig svar: 10%.

Dette ser litt ut som et økonomiregnestykke, og det er det ingen (i hvert fall ikke som jeg vet om) på forumet her som driver med.

Oppgaver av denne typen skal typisk regnes ut med en veldig bestemt formel. Finner du noe sånt i læreboken?

Jeg er økonomistudent. Regner med at du lurer på hva forventet avkastning på aksje A blir, selvom du ikke spør direkte om det.

[tex]\beta_A = 0,6[/tex]

[tex]r_f = 0,05[/tex]

[tex]r_m = 0,13[/tex]

Verdikapitalmodellen for aksje A blir:

[tex]E(r_A) = r_f + \beta_A\cdot \left[E(r_m) - r_f\right][/tex]

Dette betyr at forventet avkastning på aksje A er risikofri rente (determinert av korte statsobligasjoner) + korrelasjonskoeffesienten til aksje A og markedsporteføljen multiplisert med markedsporteføljens risikopremie.

Korrelasjonen sier altså noe om forholdet mellom aksjens bevegelse i forhold til markedsporteføljen. I dette tilfellet har aksjen en positiv korrelasjon med markedsporteføljen, hvilket betyr at den beveger seg med markedet.

Risikopremie er gevinsten av å investere i markedsporteføljen fremfor statsobligasjoner.

Grunnen til at man sier risikofri, er fordi det er myndighetene som lover deg avkastningen. Det skal mye til for at staten ikke holder det den lover. Resultatet av dette blir at alle investeringer bør ligge over denne, siden de bærer risiko.

[tex]E(r_A) = 0,05 + 0,6 \cdot (0,13-0,05) = 0,098[/tex]

Dette er jo tilnærmet lik 10, og opplysningene om volatiliteten er nok kun gitt for å se om du klarer å finne de riktige opplysningene du trenger for å regne ut forventet avkastning.

PS: Ikke tro at disse formlene er en enkel vei til rikdom. Det er nyttige verktøy, men likevel er de høyst usikre og baseres på historiske data. Og mange fikk merke et hardt knips på (penge)pungen under finanskrisen i 08.

Takk:)

Hva med denne?


Kovariansen mellom en aksje og aksjemarkedet er 0,1. Markedsavkastningen har et standardavvik på 20%. Risikofri rente er 5% og markedets forventede risikopremie er 10%.

Hva er aksjens forventede avkastning?

La aksjen være A og markedet m.

[tex]\beta_A = \frac{Cov(r_A,r_m)}{Var(m)}[/tex]

så

[tex]E(r_A) = r_f + \frac{Cov(r_A,r_m)}{Var(m)} \cdot \left[E(r_m) - r_f\right][/tex]

[tex]E(r_A) = 0,05 + \frac{0,1}{0,2^2}\cdot 0,10 = 0,3[/tex]

Stemmer dette med fasit?

Ja, det er korrekt.

Hva med denne?

Du ønsker å sette sammen en portefølje med aksjene A og B, samt et risikofritt verdipapir. Aksje A har en forventet avkastning på 10% og et standard avvik på 10%. Aksje B har en forventet avkastning på 15% og et standard avvik på 15%. Det risikofrie verdipapiret har en avkastning på 5%. Korrelasjonen mellom de to aksjene er 0,5. Du ønsker å investere 1 million kroner i hvert av de tre alternativene.

Hva blir porteføljens standard avvik?

Noen som har peiling på denne?