Page 1 of 1
møbelsnekker
Posted: 28/03-2011 17:23
by kareena95
en møbelsnekker vil lage et rektangulært bord. dette skal lages i et gylne snitt. bredden av dette bordet skal være 65,0 cm
hvor lang blir bordet?
hvordan skal man finne ut det?
Posted: 28/03-2011 17:32
by svinepels
Vet du hva det gylne snitt er?
Et rektangel som "følger" det gylne snitt vil ha et helt spesielt forhold mellom den korte og lange siden. Matematisk er dette forholdet definert slik: Vi lar den lange siden hete [tex]a[/tex] og den korte siden hete [tex]b[/tex]. Hvis rektangelet følger det gylne snitt, vil
[tex]\frac{a}{b} = \frac{a+b}{a}[/tex]
En måte å formulere dette språklig, kan være at når man deler den lange siden på den korte siden, og når man deler den korte siden pluss den lange siden, på den lange siden, skal man komme fram til samme tall.
I ditt tilfelle er den korte siden 65.0 cm. Sett dette inn for [tex]b[/tex] i likningen over og prøv deg fram
Posted: 28/03-2011 17:48
by kareena95
takk for hjelpen, men jeg forstod ikke helt hvordan skal jeg finne a...
Posted: 28/03-2011 17:59
by Markonan
Løsningen på den metoden er nok litt utenfor ungdomsskole-nivå.
Du har sikkert oppgitt i læreboken at det gylne snitt er:
1.61803399
Vet du da hvordan du løser oppgaven?
Posted: 28/03-2011 18:01
by kareena95
hehe, nei vet ikke hvordan man skal løse oppgaven
Posted: 28/03-2011 18:09
by svinepels
Forresten, blås i løsningsmetoden min, den ville uansett resultert i en andregradslikning som er utenfor pensumet i ungdomsskolen.
Bruk heller følgende: Det gylne snitt er en konstant, altså skal den lange siden delt på den korte siden, med andre ord a / b, være lik et konstant tall vi kaller det gylne snitt!
Dette tallet er irrasjonalt, men med tre desimaler blir det 1.618. Du kan bruke dette til å løse likningen
[tex]\frac{a}{b} \approx 1.618[/tex].
Det blir en mye enklere likning
EDIT: Ser Markonan kom meg i forkjøpet..
Posted: 28/03-2011 18:15
by Markonan
kareena:
Bredden på bordet skal være 65 cm, og lengden skal være 1.61803399 (du kan sikkert bruke 1.618) ganger så lang.
Posted: 28/03-2011 18:16
by kareena95
forsto hva du mente, men i fasiten så er svare 105,17. så vis jeg regner ut med den ligningen. kommer jeg til å få det riktige svare da?
Posted: 28/03-2011 18:19
by kareena95
å, så da kan jeg bare bruke 1,68 da?
Posted: 28/03-2011 18:26
by Markonan
Jepp!
Posted: 28/03-2011 18:30
by kareena95
tusen takk for hjelpen
Posted: 28/03-2011 18:32
by Markonan
Oi, jeg skrev litt feil.
Du skal bruke 1.618, ikke 1.68.