matematikk.net

Hei!

Håper noen kan hjelpe litt med bevisen for volum av terning, prisme, sylinder

kjegle samt kule - dvs hvordan man har kommi fram til formlene til resp.

gjenstand.

Jeg har litt med meg fra r2, men er slett ikkje sikker på at dette vil stette,

takk for alle innspill

her er for volum av ei kule

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... e&start=15

her er kjegle (cone)

http://en.wikipedia.org/wiki/Volume

nøden&nåden wrote:Hei!

Håper noen kan hjelpe litt med bevisen for volum av terning, prisme, sylinder

kjegle samt kule - dvs hvordan man har kommi fram til formlene til resp.

gjenstand.

Jeg har litt med meg fra r2, men er slett ikkje sikker på at dette vil stette,

takk for alle innspill

Beviset for volumet av de tre siste kommer fra formelen for volum av omdreiningslegeme: [tex]\pi \int \limits_a^b (f(x))^2 \ dx [/tex].

For å finne volumet av en sylinder snurrer vi en "firkant" rundt x-aksen (ligning: y=r , øvre og nedre grense x=0 og x=h) der r er konstant, volumet av en kjegle "trekant" (ligning:y=x, øvre og nedre grense x=0 og x=h). For å finne volumet av en kule "halvsirkel" (ligning: y^2=r^2-x^2, øvre og nedre grense: -r og r).

edit: Janhaa var ute før meg, (I lose the race, hehe)

her er for rettavkorta pyramide og kjegle

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?p=82690

hjerteleg takk