matematikk.net

Go kveld!

Denne oppg. håper eg er feil i fasit.

Finn y''(1) da y=lnx/x

---

y'=(1/x*x-lnx*1*1) / x^2

=(x/x-lnx) / x^2

y''=((-1/x*x^2-(1-lnx)*2x)) / x^4

=(-x-1+2xlnx) / x^4

Sett inn x=1 som gir,

y''(1)=(-1-1+2*1*ln1) / 1^4

=-2/1

=-2

Fasit sier: y''(1)=-3

Veit ikkje kor hen det er blitt gali?

Fasiten er helt riktig.

Jeg tror du har rotet litt når du har funnet den andrederiverte. Husk at den førstederiverte er lik

[tex] \frac{dy}{dx} = \frac{\frac{x}{x} - \ln x}{x^2} = \frac{1- \ln x}{x^2}[/tex]

Bruk så kvotientregelen på den førstederiverte for å finne den andrederiverte.