matematikk.net

Jo høyere et objekt er i luften yo støre blir det å reise jordan rundt ikke sant ?

Dette kan sammenlignes med en 400 meters løpe bane der, den den ene er mye lenger fram mens den som springer nært kanten er langt bak, men det er helt likt

Maxwell. wrote:Jo høyere et objekt er i luften yo støre blir det å reise jordan rundt ikke sant ?

Jepp. Tenk på to sirkler med samme sentrum. Sirkelen med lengst radius vil ha størst omkrets.

Maxwell. wrote:Dette kan sammenlignes med en 400 meters løpe bane der, den den ene er mye lenger fram mens den som springer nært kanten er langt bak, men det er helt likt

Ja.

Dette er en litt morsom observasjon:

La oss si omkretsen til en sirkulær løpebane var lik omkretsen til jorda langs ekvator, og den ene fila var èn meter unna den andre. Hvor langt foran måtte løperne være fra hverandre for at løpet skal bli rettferdig?

Hva med en sirkulær løpebane på 400 meter?

Hvis den første løperen skal løpe en bane med omkrets [tex]O[/tex], kan vi finne radiusen thus:
[tex]O = 2\pi r \;\Longrightarrow\; r = \frac{O}{2\pi}[/tex]

Den andre løperen har en bane som er 1 meter lenger ut, dvs radiusen [tex]\rho[/tex] er 1 meter større.
[tex]\rho \;:=\; r + 1 \;=\; \frac{O}{2\pi} + 1[/tex]

Omkretsen til banen til den andre løperen er da:
[tex]O_\rho \;=\; 2\pi\rho \;=\; 2\pi\Big(\frac{O}{2\pi} + 1\Big) \;=\; O + 2\pi[/tex]

Selv om banen er omkretsen til jordkloden eller 400 meter, så skal den andre løperen få starte [tex]2\pi[/tex] meter foran. Det er selvfølgelig med antagelsen om at de kun skal løpe en runde.

Det der var litt kontraintuitivt.