matematikk.net

heihei, har et lite spm ang normalfordeling. følgende opplysninger er gitt

Vi skal bruke prefabrikerte moduler på henholdsvis 1 m, 2 m og 4 m.
Vi skal nå bare se på 4 m-modulene. Vi har her gitt

forventningsverdi E(X)= 4,00 m
Standard avvik = 0,03 m

Dersom produsenten har sortert 4 m-modulene i 2 grupper; den ene med de som er kortere enn 4 m og den andre med de som er lengre enn 4 m, hva er sannsynligheten for at vi trekker tilfeldig ut en modul som er lengre enn 4,06 m (antar at vi bare skal trekke fra den gruppa som inneholder de som er lengre en 4 m)

Dersom vi ser bort i fra gruppeinndelingen kunne vi funnet dette på "vanlig" måte, altså P(X>4,06)=1-F(4,06)=1-G((4,06-4,00)/0,03)=1-G(2)=1-0,9772=0,0228

Men siden vi skal dele normalfordelingsgrafen i 2 ved topp-punktet, og bare se på høyre-sida så blir det ikke helt det samme.

Kan noen si hvordan man kan gå frem her når vi skal finne P(X>4,06)?

På forhånd takk

Når du ser på alle modulene under normalfordelingen, så er arealet under grafen lik 1. I denne oppgaven så bryr vi oss bare om det som er til høyre for forventningsverdien, og det har i utgangspunkt areal 0.5 under grafen.

Når du finner P(X>4.06), så er det arealet under grafen helt til høyre, og verdien du får opp er sannsynligheten relativt til hele grafen.

Siden delen av grafen du er interessert i er halvparten så stor, så vil sannsynlighetene du er interessert i bli dobbelt så store. Tenk gunstige delt på mulige.

Du finner altsp P(X>4.06) på vanlig måte, og multipliserer det med 2. (Hvis jeg har tolket oppgaven rett).

takk for svar Markonan jeg ser at jeg har gjort det på en annen måte men svaret blir vel det samme. jeg tok 2*F(3,94), det er vel det samme som 2*(1-F(4,06))

Takk for hjelpa

Ja, det blir det samme siden normalfordelingen er symmetrisk, men hvis dette er noe du skal føre og levere så bruke utregningen med 4.06. Det er "mer korrekt" selv om de gir samme svar.

Bare hyggelig.