matematikk.net

Hei

Hadde prøve idag, og fikk følgende oppgave:

En likesidet trekant har like stort areal som en sirkel med radius 2,0 dm. Regn ut lengden av sidene i trekanten.

Arealet for en sirkel er jo gitt ved: [tex]$$A = \pi {r^2}$$[/tex]

Arealet for en trekant er gitt ved: [tex]$$A = {{\left( {a \cdot b} \right) \cdot h} \over 2}$$[/tex]



Noen tips til hvordan jeg skal begynne?

har du lært om sinus og cosinus? iså fall kan dette løses slik

[tex]\text A(sirkel)=A(trekant)[/tex]

[tex]\pi r^2=0,5s^2\sin(60^o)[/tex]

der s er sidelengdene i (den likesida) trekanten...

Janhaa wrote:har du lært om sinus og cosinus? iså fall kan dette løses slik

[tex]\text A(sirkel)=A(trekant)[/tex]

[tex]\pi r^2=0,5s^2\sin(60^o)[/tex]

der s er sidelengdene i (den likesida) trekanten...

Har lært om det, men husker tydeligvis lite av det.

Hvor hentet du den informasjonen fra? Og da mener jeg, hvilket emne skal jeg lese om for å finne det du sa der? Har aldri hørt om det du skriver, men høres jo ut som noe jeg må få lært meg rykende raskt!

[tex]\text A(sirkel)=A(trekant)[/tex]... Står dette i formelsamlingen? hehe

"Hvor skal jeg begynne"

Tegn

Nebuchadnezzar wrote:"Hvor skal jeg begynne"

Du må gjerne begynne med å fortelle hva Janhaa mente med det han skrev.

Flott tegning og masse fine farger, setter stor pris på ditt initiativ, men det hjelper så lite uten en bruksanvisning for dummies like me.

Hvordan visste du at du kunne gjøre det du gjorde der? Okei, det var en rar setning.

Selvfølgelig har jeg lært om sinus, cosinus og tangens etc...

Men så ikke helt sammenhengen her... Kan be om en full gjennomgang i morgen, så skal jeg vise deg hva jeg har lært

1. Det både jeg og janhaa gjør er at vi finner arealet av en likesidet trekant.

Dette blir som du sikkert ser

Janha bruker cosinussetningen til å finne den, mens jeg bruker pytagoras.

Så setter vi arealet til trekanten og sirkelen lik hverandre.

Altså du spør: "Når (om noen gang) er arealet til sirkelen lik arealet til trekanten?" Og dette gjør vi ved hjelp av et likhetstegn. Fordi du vet at det som står på høyre og venstre side av et likhetstegn skal være likt. Og for å balansere høyre og venstre side må vi velge riktig a-verdi. Altså riktig verdi for siden i trekanten.

Fordi oppgaven ber oss om å finne en verdi for a (siden i trekanten) som gjør at arealet blir det samme som for sirkelen.

A(Sirkel)=A(Trekant)

I likningen over har du bare en ukjent, nemmlig sidelengden til trekanten. Likningen over burde være lett å løse med tanke på a. =)

Razzy wrote:

Janhaa wrote:har du lært om sinus og cosinus? iså fall kan dette løses slik
[tex]\text A(sirkel)=A(trekant)[/tex]
[tex]\pi r^2=0,5s^2\sin(60^o)[/tex]
der s er sidelengdene i (den likesida) trekanten...

Har lært om det, men husker tydeligvis lite av det.
Hvor hentet du den informasjonen fra? Og da mener jeg, hvilket emne skal jeg lese om for å finne det du sa der? Har aldri hørt om det du skriver, men høres jo ut som noe jeg må få lært meg rykende raskt!
[tex]\text A(sirkel)=A(trekant)[/tex]... Står dette i formelsamlingen? hehe

hva slags formelsamling har du?
f.eks. Gyldendals formelsaml. (2008) s. 16 nederst står formelen.
dette er den såkalte arealsetninga som gjelder for alle trekanter (som sinussetninga og cosinusset.). trenger ikke rettvinkla trekanter altså...
i en likesida trekant er alle sidene like lange, derfor s.

ellers er faktisk Nebu.. sin måte den som viser at en "skjønner" hva man holder på med (de blir like etterhvert). min er raskere, og antar bruk av formler og shortcuts, som jeg foretrekker...

Janhaa wrote:har du lært om sinus og cosinus? iså fall kan dette løses slik

[tex]\text A(sirkel)=A(trekant)[/tex]

[tex]\pi r^2=0,5s^2\sin(60^o)[/tex]

der s er sidelengdene i (den likesida) trekanten...

Satt og tenkte slik på prøven jeg:

[tex]\text A(sirkel)=A(trekant)[/tex]

[tex]$$\pi {r^2} = {{\left( {a \cdot b} \right) \cdot h} \over 2}$$[/tex]

Og her har jeg jo både a,b og h som ukjent?

Anyway, la oss si jeg fant ut at jeg kunne bruke arealsetningen. Men hvordan visste du at sinus skulle settes til 60 grader?

Hva er vinkelsummen i en trekant?

I en likesidet trekant, kan vinklene der være ulike, eller må alle vinklene være like?