Derivasjon av naturlige logaritmer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Matematikatryll
Cayley
Cayley
Posts: 61
Joined: 22/01-2011 15:22

Gitt denne oppgaven skal jeg derivere:

f(x) = (lnx)^2-2lnx



f(x)=u^2 -2lnx
u= lnx
u'=1/X
f'(x)=(2lnx-2/x)*u'

Har jeg gjort riktig sålangt?
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

Nesten: kjernen, u', skal bare ganges med det første leddet.

Når du har funksjoner som adderes/subtraheres, kan du dele dem opp å dervere hvert ledd. Her bruker du altså kjerneregelen på (ln x)^2 og
vanlig ln-derivasjon på - 2ln x.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Matematikatryll
Cayley
Cayley
Posts: 61
Joined: 22/01-2011 15:22

Aha! :) Da fikk jeg riktig svar! Forstod hvorfor også

Takk takk!
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

Nice. 8-)
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Post Reply