Siden du er så snill, så tegnet jeg opp dette for deg.
Steg 1:
Teng opp en rett strek og marker 0 midt på. Dette er x-aksen.
Steg 2:
Skriv opp 4, x^3-25, x^2 og f(x) på venstresiden.
Steg 3:
4 er alltid positiv, så det blir en heltrukken strek over hele aksen.
[tex]x^3-25[/tex] er null når [tex]x^3 = 25[/tex] som er når [tex]x=\sqrt[3]{5}\approx 2.294[/tex]. Marker den verdien på x-aksen og sett null til høyre for x^3-25. For punkter til venstre for 2.294 (som null) blir dette negativt som vi markerer med en stiplet linje, og til høyre er det positivt som igjen er en heltrukken linje.
x^2 er alltid positiv og 0 når x=0.
Steg 4:
Nå ser vi på telleren: 4(x^3 - 25). Denne får en helt lik linje som (x^3-25) får alene, så man trenger ikke skrive noe inn.
Da kan vi se på hele funksjonen f'(x). Husk at å dele med null er tull, så når x^2 er null setter du et kryss til høyre for f'(x). Funksjonen er ikke definert her. Ellers får f'(x) de samme egenskapene som telleren.
Steg 5:
Nå kan du se hvor f(x) vokser og avtar: det er når f'(x) er negativ og positiv. Det har jeg markert med piler. Så funksjonen avtar frem til 2.294, og der har den et minimumspunkt, og deretter stiger den igjen.
Håper dette ble forståelig. Fortegnsskjema er ikke spesielt vanskelig, men det er litt knotete å forklare det på et forum.
