matematikk.net

f(x) = ((lnx)ˆ2) / x

f'(x) = (2lnx - (lnx)ˆ2) / xˆ2

Finn vendepunktene til f.
Jeg klarer i finne hva som er f''(x)

deretter finn området som er begrenset av x-aksen grafen til linja f og linja x = e

Du har derivert riktig.

Du kan dele den deriverte opp i to brøker:
[tex]f^{\tiny\prime}(x) = \frac{2\ln x - (\ln x)^2}{x^2} \;=\; \frac{2\ln x}{x^2} - \frac{(\ln x)^2}{x^2}[/tex]

For å finne den dobbelderiverte trenger du bare å derivere disse hver for seg. Det burde du klare når du klarte å derivere den. Det er nesten det samme.

ja. takk. jeg fikk det til.
Så lurte jeg på denne som jeg ikke finner helt ut framgangsmåten til:
[tex]\int\ln(x+\sqrt{x^2+1)}dx[/tex]

og denne får jeg heller ikke til:

[tex]\int\frac2{sin2x}dx[/tex]

Tossa wrote:ja. takk. jeg fikk det til.
Så lurte jeg på denne som jeg ikke finner helt ut framgangsmåten til:
[tex]\int\ln(x+\sqrt{x^2+1)}dx[/tex]

her funker nok delvis integrasjon, som man vanligvis bruker på ln(x) også.

og denne får jeg heller ikke til:
[tex]I_2=\int\frac2{sin2x}dx[/tex]

[tex]I=2\int\frac{sin2x}{sin^2 2x}dx=2\int\frac{sin2x}{1-cos^2 2x}dx[/tex]

så settes: u = cos2x og bruk delbrøksoppspalting...