matematikk.net

Skal snart ha eksamen i 2mx(eller R1 som de kaller det nå). I et av eksemsheftene sliter jeg med denne oppgaven;

7 vinnerlodd og 6 tapslodd ligger i en urne. Du skal trekke (tilfeldig) 5 lodd med tilbakelegging. Bestem sannsynligheten for at du får 3 vinnerlodd og 2 tapslodds.

Fasiten sier at svaret skal bli 0.333, har prøvd å regne det ut på mangen forskjellige måter men har ikke fått svaret til å stemme enda. Noen som har forslag?

Se om du finner det du trenger her:

http://www.eksamensoppgaver.org/losningsforslag/

Jeg får heller ikke 0,333. Hva har du prøvd, og hva fikk du som svar?

Et utvalg bestående av 3 vinnerlodd og 2 taperlodd kan ordnes på [tex]\frac{5!}{2!\cdot3!}[/tex] ulike måter. Sannsynligheten hver gang er [tex]\left(\frac{7}{13}\right)^3\cdot\left(\frac{6}{13}\right)^2[/tex].

Det gir oss følgende:

[tex]\frac{5!}{2!\cdot3!}\cdot\left(\frac{7}{13}\right)^3\cdot\left(\frac{6}{13}\right)^2\approx0,333[/tex]


(Håper dette ble riktig.)

Jeg mener det blir slik:

[tex]\frac{{7 \choose 3}{6 \choose 2}}{{13\choose 5}}[/tex]

men det stemmer ikke med fasiten.

Ettam hvorfor regner du uten tilbakelegging ?

...fordi jeg ikke kan lese...


Selvsagt blir dette en binomisk fordeling, ikke hypergeometrisk.