matematikk.net

Hva er trikset for å integrere (cosx)^2 eller (sinx)^2?

Se på disse trigonometriske identitetene:
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_tr ... on_formula

(Mange fine identiteter på den wiki-siden. Jeg pleier å svippe innom der hver gang jeg sitter foran et litt mystisk problem, og finner som regel det jeg trenger der).

Å bruke identiteten [tex]\sin^2 x = \frac{1-\cos(2x)}{2}[/tex].
Du klarer sikkert å utlede den tilsvarende identiteten for [tex]\cos^2 x[/tex].

Takk for tips, og for en fin link (den kommer jeg også til å bruke). =)

Her kan man selvfølgelig også bruke delvis integrasjon =)

Selv om det er litt mer arbeid

En artig huskeregel er at hvis du integrerer [tex]\cos^2 x[/tex] eller [tex]\sin^2 x[/tex] over et helt antall halvperioder får du halvparten så mye som hvis du hadde integrert 1 over det samme intervallet.