matematikk.net

er det noen som ser hvordan man integrerer oppgave 15a i vedlegget her?

http://bildr.no/view/872731

Og hva de tenker i fasit

http://bildr.no/view/872740

De deler opp området i første kvadrant i en trekant med areal [tex]\frac{\sin(\frac{\pi}{4})\cos(\frac{\pi}{4})}{2}[/tex] samt arealet [tex]\int_0^{\frac{\pi}{4}}\int_{0}^{\tan(\theta)} r\,drd\theta[/tex]

Årsaken til at trekanten har det angitte areal er at krysningspunktet mellom den rette horisontale linjen og kurven er angitt i polarkoordinater der [tex]r=1[/tex] og [tex]\theta=\frac{\pi}{4}[/tex]. Noe forvirrende etter mitt syn siden aksene er angitt med kartesiske koordinater x og y.

on jeg bare kan spørre. Hva utgjør trekanten i figuren her. For jeg henger ikke med. Utgjør r=tanx parabolaen (eller det som ligner på en parabola i hvert fall)