To stykk integral jeg sliter med

[Razzy]

Integral nr 1:

[tex]$$\int {\cos x \cdot {e^{\sin x}}dx} $$[/tex]

[tex]$$u = \sin x$$[/tex],[tex]$$\;u^\prime = - \cos x$$[/tex],[tex]$$\;{{du} \over {dx}} = - \cos x$$[/tex],[tex]$$\; - du = \cos xdx$$[/tex]

[tex]$$\int {{e^{\sin x}} \cdot \cos xdx} $$[/tex]

[tex]$$ - 1\int {{e^u}du} $$[/tex]

[tex]$$\underline { - 1 \cdot {e^u} + C} $$[/tex]

Kommentar: Kalkulatoren forteller meg at dette er feil, men jeg nekter å tro at jeg må begynne med delvis integrasjonsmetode, mener bevisst at det skal gå med substitusjon her?



Integral nr 2:

[tex]$$f\left( x \right) = {e^{{{\left( {\ln x} \right)}^2}}}$$[/tex]

[tex]$$u = {\left( {\ln x} \right)^2}$$[/tex],[tex]\;u^\prime = 2\ln x \cdot {1 \over x}[/tex]

[tex]$$f\left( x \right) = {e^u}$$[/tex]

[tex]$$\underline {f^\prime\left( x \right) = {e^u} = {e^{{{\left( {\ln x} \right)}^2}}}} $$[/tex]

Kommentar: Skjønner ikke dette integralet, fikk et tips fra en lærer som sa jeg skulle bruke kjerneregelen to ganger, men ser ikke helt den sammenhengen?

[Nebuchadnezzar]

På det første integralet ditt har du bare glemt å bytte tilbake fra u til x. Er litt teit av deg når læreren sier INTEGREEEEER X og du sier GREEEIT DET BLIR FEM U.

Angående ditt andre integral har det ikke noe analytisk løsning gitt ved standarfunksjoner.

Prøv å dytte inn integralene dine inn i wolframalpha.com den gir også i mange tilfeller utregning.

[Razzy]

På det første integralet ditt har du bare glemt å bytte tilbake fra u til x. Er litt teit av deg når læreren sier INTEGREEEEER X og du sier GREEEIT DET BLIR FEM U.

[tex]$$\underline { - 1\cdot{e^u} + C} = \underline { - 1\cdot{e^{\sin x}} + C} $$[/tex]

Beklager beklager, glemte ikke å bytte tilbake fra u til x på prøven. Heldigvis. Men du mener at svaret her er rett nå?

Wolfram fungerer ikke i min nett-ting, det kommer ikke noe opp etter at jeg har fyllt inn informasjonen, skal forsøke å skifte til firefox.

Angående ditt andre integral har det ikke noe analytisk løsning gitt ved standarfunksjoner.

Prøv å dytte inn integralene dine inn i wolframalpha.com den gir også i mange tilfeller utregning.

Ok, men har seg sånn at jeg fikk denne oppgaven på prøven min idag, fikk den absolutt ikke til å gå opp, får du det til?

Tusen takk Nebuchadnezzar!

[Janhaa]

husk at;
[tex](\sin(x))^,=\cos(x)[/tex]
============

jeg tipper andre oppgava er derivasjon, dvs
[tex]\left(e^{\ln^2(x)}\right)^,=({1\over x})\cdot (2\ln(x))\cdot e^{\ln^2(x)}[/tex]

[Nebuchadnezzar]

Beklager beklager, glemte ikke å bytte tilbake fra u til x på prøven. Heldigvis. Men du mener at svaret her er rett nå?

Nja, nesten rett. Bare huske på at

[tex]\frac{d}{dx}sin(x)=cos(x)[/tex]

Så har du oppgaven. En smart ting er å alltid derivere integralene sine for å sjekke svaret. I det minste her siden løsningen er ganske lett. På være integral så er det lettere å sjekke gjennom regningen sin.