matematikk.net

Heisann, ny her. Lurte på den her, jeg får den ikke til å stemme overhodet med fasiten...
Gitt en funksjon f(x)= -4x^3+8x^2-x-3
Bruk fortegnsskjema for å avgjøre når f(x) ≥ -3

Hei, og velkommen

Hvordan gikk du frem når du ikke fikk det til å stemme?

Takk .

Ehem, jo.
Flyttet over -3, og fikk jo da -4x^3+8x^2-x . Prøvde så å finne en verdi for x som kunne gi 0, for å løse den med polynomfunksjon, men jeg fant ingen (bortsett fra 0), jeg ville antakelig ha funnet en hvis jeg hadde fortsatt å grave med desimalene... Så da satte jeg utenfor x(-4x^2+8x). Og så at jeg kunne ta ut -4 --> -4x(x^2+2x). Ser nå at jeg burde bytte fortegn? --> -4x(x^2-2x)? Ser også nå at jeg kan sette ut enda en x --> -4x^2(x-2). Og nå har jeg allerede (x-0)(x-2), ikke sant?-Samme som jeg ville fått ved å løse x^2-2x med abc-formelen. Deretter setter jeg inn i fortegnsskjema, men det er noe som ikke stemmer...?

Det ser ut som du glemmer at det er et -x-ledd der også når du setter utenfor x. Men tanken er helt riktig! Hvis du husker på x-en også og så setter x utenfor får du [tex]x(-4x^2 + 8x - 1)[/tex] eller evt. [tex]-x(4x^2 - 8x +1)[/tex]. Kan du faktorisere denne videre?

Nei, den kan ikke faktoriseres videre. Men dersom 4x^2-8x+1 løses med abc-formelen får jeg 0,13 og 1,87 som er tallene i fasiten. Og hvis jeg setter inn i fortegnsskjemaet så får jeg positivt for -x fram mot 0 og omvendt derfra, og jeg får helt likt svar som fasiten . Tusen takk for hjelpen .