matematikk.net

Sitter litt fast på denne oppgaven:

Vis at

(x+y+z)^2 <_ 3(x^2+y^2+z^2), for alle reelle tall, x,y,z.

Noen som har noen tips?

hjelper dette deg på vei ?

[tex] {\left( {x + y + z} \right)^3} \; \le \; 3\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) [/tex]

[tex] \left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) + 2\left( {xy + xz + yz} \right) \; \le \; 3\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) [/tex]

[tex] xy + xz + yz \; \le \; {x^2} + {y^2} + {z^2} [/tex]

[tex]0\leq (x-y)^2 + (z-x)^2 + (y-z)^2[/tex]