Page 1 of 1
når ar^2+br+c = 0 har ingen løsning...
Posted: 08/05-2011 09:35
by jossimatt
...gir dette under løsning av andre grads differensialligninger
yttrykket
[tex]r = p\pm q\sqrt{-1}[/tex]
Nå har jeg kommet frem til
[tex]r =\frac{-2\pm 4\sqrt{-1}}{2}[/tex]
Hvordan får jeg så ført dette rett matematisk videre til å bli
[tex]r = -1\pm 2\sqrt{-1}[/tex] ?
Re: når ar^2+br+c = 0 har ingen løsning...
Posted: 08/05-2011 11:51
by mstud
jossimatt wrote:...gir dette under løsning av andre grads differensialligninger
yttrykket
[tex]r = p\pm q\sqrt{-1}[/tex]
Nå har jeg kommet frem til
[tex]r =\frac{-2\pm 4\sqrt{-1}}{2}[/tex]
Hvordan får jeg så ført dette rett matematisk videre til å bli
[tex]r = -1\pm 2\sqrt{-1}[/tex] ?
Du kan dele opp i to brøker og skrive det slik: [tex]r =\frac{-2\pm 4\sqrt{-1}}{2} = \frac{-2}{2} \pm \frac {4\sqrt{-1}}{2} = -1\pm 2\sqrt{-1}[/tex]
Posted: 08/05-2011 13:11
by Aleks855
Hvis du har flere ledd i teller, og kun ett ledd i nevner, f. eks slik:
[tex]\frac{6+8+12}{2} = \frac{26}{2} = 13[/tex]
Så kan du dele opp i så mange brøker som du har ledd i teller, og gi alle samme nevner.
[tex]\frac{6+8+12}{2} = \frac{6}{2} + \frac{8}{2} + \frac{12}{2} = 3 + 4 + 6 = 13[/tex]
Posted: 08/05-2011 19:37
by jossimatt
tenkte mer på en løsning av denne typen:
hvor
[tex]\frac{2\pm\sqrt{-4}}{2}[/tex]
=
[tex]\frac{2\pm\sqrt{4\cdot (-1)}}{2}[/tex]
=
[tex]\frac{2\pm\sqrt{-4}\cdot \sqrt{-1}}{2}[/tex]
=
[tex]\frac{2\pm\2 \cdot \sqrt{-1}}{2}[/tex]
=
[tex]\frac{2(1\pm\sqrt {-1})}{2}[/tex]
=
[tex]\1\pm\sqrt{-1}[/tex]
Posted: 12/05-2011 12:55
by mstud
jossimatt wrote:tenkte mer på en løsning av denne typen:
hvor
[tex]\frac{2\pm\sqrt{-4}}{2}[/tex]
=
[tex]\frac{2\pm\sqrt{4\cdot (-1)}}{2}[/tex]
=
[tex]\frac{2\pm\sqrt{-4}\cdot \sqrt{-1}}{2}[/tex] du mener vel kvadratroten av 4, og ikke -4, for kvadratroten av -4 er ikke 2. Det var derimot kvadratroten av 4 du skullle ha her
=
[tex]\frac{2\pm\2 \cdot \sqrt{-1}}{2}[/tex]
=
[tex]\frac{2(1\pm\sqrt {-1})}{2}[/tex]
=
[tex]\1\pm\sqrt{-1}[/tex]
Flott løsning, bortsett fra 1 feil, og enda mer detaljert enn min
