Egenvektor og nullrom

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
BjarneH
Noether
Noether
Posts: 22
Joined: 12/04-2011 20:44

Jeg har sett litt på egenvektorer nå, og for en tid tilbake jobbet jeg også med nullrom. Kom derfor på dette spørsmålet:

Er egenvektoren til en matrise A det samme som vektoren som danner basisen for nullrommet til A?
espen180
Gauss
Gauss
Posts: 2578
Joined: 03/03-2008 15:07
Location: Trondheim

Nei. Eigenrommet til en matrise [tex]A[/tex], assosiert med en eigenverdi [tex]\lambda[/tex] er derimot nullrommet til matrisen [tex]A-\lambda I[/tex].

Husk at definisjonen på et eigenverdi, eigenvektorpar [tex](\lambda, v)[/tex] for en matrise [tex]A[/tex] er gitt ved [tex]Av=\lambda v[/tex].
Post Reply