Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Hei!
Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven? Har prøvd lenge nå, men får den ikke til!
(2x)^3 * [symbol:rot]x
_______________________
x^-3/2
Oi, ser det kanskje ikke så så veldig forstålig ut, men ^= opphøyd i.
(I ord blir det vel 2x opphøyd i tre ganger kvadratroten av x, delt på x opphøyd i minus tre todeler).
Hadde satt veeldig pris på litt hjelp
Første steg her er å kvitte deg med parenteser og få skrevet alle faktorene med x som potenser. På parentesen benytter vi at [tex](ab)^k = a^k b^k[/tex]. Så må vi huske å skrive om kvadratroten til en potens: [tex]\sqrt x = x^{\frac{1}{2}}[/tex]. Dette gir:
Nå kan du bruke to regler jeg antar du er kjent med for å trekke sammen potensene: [tex]x^a \cdot x^b = x^{a+b}[/tex] og [tex]\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}[/tex].
Er det dette du har gjort så langt? Hva får du når du gjør dette?
Første steg her er å kvitte deg med parenteser og få skrevet alle faktorene med x som potenser. På parentesen benytter vi at [tex](ab)^k = a^k b^k[/tex]. Så må vi huske å skrive om kvadratroten til en potens: [tex]\sqrt x = x^{\frac{1}{2}}[/tex]. Dette gir:
Nå kan du bruke to regler jeg antar du er kjent med for å trekke sammen potensene: [tex]x^a \cdot x^b = x^{a+b}[/tex] og [tex]\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}[/tex].
Er det dette du har gjort så langt? Hva får du når du gjør dette?
Jeg har fått 8x^3, men forstår ikke hva jeg skal gjøre med x-ene når de er opphøyd i brøker. Trodde kanskje den nederste var n-terot... Og mulig dette er verdens dummeste spørsmål, men hvorfor blir det x opphøyd i 1/2 når det er [symbol:rot] x? Tusen takk for hjelp
Det er slik man har definert potenser med brøker som eksponent. Kvadratroten av et tall tenker man jo ofte på som det tallet man ganger med seg selv for å få tallet man tok roten av. Altså, kvadratroten av 4 er 2 fordi 2*2 er 4, og kvadratroten av 49 er 7 fordi 7*7 er 49. Med dette i bakhodet gir det mening å si at [tex]\sqrt x = x^{\frac{1}{2}}[/tex]. Hvis vi ganger [tex]\sqrt x[/tex] med seg selv skal vi jo få ut x. Dette stemmer også når vi lar [tex]\sqrt x = x^{\frac{1}{2}}[/tex]: [tex]\sqrt x \cdot \sqrt x = x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = x^1 = x[/tex].
Når det gjelder resten av oppgavene, prøv nå å bruke de reglene jeg postet ovenfor for å legge sammen og trekke fra eksponentene. Dette fungerer selv om eksponentene er brøker.
Og ja, det er alltid slik at [tex]\sqrt x = x^{\frac{1}{2}}[/tex]. Mer generelt så er [tex]\sqrt[n]{x^m} = x^{\frac{m}{n}}[/tex].
Men det du skriver nederst der gir ikke så mye mening. Stemmer det at 3 + 0.5 = 3.5 - (-1.5) = 5? Jeg tror jeg forstår hva du prøver å si, men husk at likhetstegnet sier at det som står på hver side er likt. Det er jo ikke riktig at 3.5 = 5. Heller ikke at [tex]5 = 8x^5[/tex].
Jeg ville ha ført utregningen omtrent slik som dette:
I første øyekast ser det ut som feilen skjer når du benytter 2. kvadratsetning. Andre kvadratsetning sier at [tex](a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2[/tex]. Merk deg at du ikke skal ta med minuset i leddet i midten. Dette er allerede innebygd i formelen. Så i ditt tilfelle blir det: [tex](2x-5)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 5 + 5^2 = 4x^2 - 20x + 25[/tex] og så videre.
Det du gjør hadde vært helt riktig om du hadde valgt å bruke første kvadratsetning i stedet. Da måtte du husket å ta med minuset.
Nei, når du løser opp parentesen får du -(3+x) = -3 - x. Husk at -(3+x) er en kortform av -1 * (3+x). Når du ganger et tall med en parentes skal du gange tallet inn i hvert ledd. Da får du -1 * 3 + (-1) * x = -3 - x.
Vektormannen wrote:Nei, når du løser opp parentesen får du -(3+x) = -3 - x. Husk at -(3+x) er en kortform av -1 * (3+x). Når du ganger et tall med en parentes skal du gange tallet inn i hvert ledd. Da får du -1 * 3 + (-1) * x = -3 - x.
Skjønner! Da fikk jeg riktig svar Takk (for... 4 gang?)!
Tusen takk for hjelpen, du er veldig flink til å forklare