matematikk.net

Hvor mye stoff er det i en sylindrisk lampeskejrm med diameter 40cm og høyde 40cm? Toppflata skal også regnes med.

Jeg prøvde meg fram slik: A=2x [symbol:pi] x20cm^2+2x [symbol:pi] x20cmx40cm= 7539,82kvadratcentimeter.

Men det er tydligvis feil ifht fasit. Så da lurer jeg på hvor jeg har gjort feil. Tenkte det var bare å regne ut overflaten av lampeskjermen så får man hvor mye stoff som brukes.

Du regner ut toppareal og bunnareal, men lampeskjermer har jo ikke alltid tøy der. Hvis du leser i oppgaven står det at topparealet skal inkluderes, men ingenting om at bunnarealet skal være med.

Svaret du fikk var høyere enn det som stod i fasiten, ikke sant?

la meg seg om jeg tenker riktig nå:

A= 2x [symbol:pi] x20^2+ 2x [symbol:pi] x20x40= 7539,82kvadratcm
Arealet av sirkelen= A= [symbol:pi] x20^2=1256

så minuserer jeg bare 7539 med 1256? svaret blir jo riktig men det er så enkelt?

Har da en oppgave til som jeg bare lurer på om er gjort riktig på:

Hvor mye plass til reklame har en sylindrisk reklamesøyle med diameter lik 1,5m og høyde 3,0m?

gjorde følgende: A=2x [symbol:pi] x0.75m^2+2x [symbol:pi] x0.75mx3m= 17.67kvadratcm
Arealet av sirkelen: A= [symbol:pi] x0.75m^2= 1.76x2= 3.5kvadratmeter

Så minuserer jeg 17.67 med 3.5 og får 14.17kvadratmeter.

Er alt dette riktig framgangsmåte??

En reklamesøyle kan "brettes ut", slik at du får en firkant, der den ene siden tilsvarer høyden av sylinderen. Ser du hva den andre siden blir?

skierx wrote:la meg seg om jeg tenker riktig nå:

A= 2x [symbol:pi] x20^2+ 2x [symbol:pi] x20x40= 7539,82kvadratcm
Arealet av sirkelen= A= [symbol:pi] x20^2=1256

så minuserer jeg bare 7539 med 1256? svaret blir jo riktig men det er så enkelt?

Ja, det er riktig.

Men på den måten så regner du først ut overflaten til hele sylinderen, og så trekker du fra sirkelen på bunn. Du kan like godt bare regne ut sideflaten og toppflaten.
[tex]A_{topp} = \pi r^2 = \pi\cdot 20^2[/tex]

[tex]A_{side} = 2\pi rh = 2\pi\cdot 20\cdot 40[/tex]

[tex]A = A_{topp} + A_{bunn}[/tex]