matematikk.net

en brødboks har to endeflater som en halvsirkel. den er 3dm bred og 5dm lang. Hvor mye metall er det i boksen?

tema er overflate og volum av sylindre.

trodde den var enkel men klarte ikke å komme fram til rett svar.

Har du laget tegning av boksen, ligner den på en figur du har sett før?

Prøv deg på tegning så hjelper vi deg derfra =)

tenkte at jeg bare legger til en lik figur og får en hel sylinder. Da får jeg
A= 2x [symbol:pi] x1.5^2+2x [symbol:pi] x1.5x5= 61,26kvadratdm
V= [symbol:pi] x1.5^2x5=17.67

men for å finne ut hvor mye metall som er i boksen er ikke det da volumet?

tenkte også en løsning var å regne areal for to sirkler= 14kvadratdm
og areal for hver av rektangelene som blir 15 og 15kvadratdm.

så langt har jeg kommet, og noe sier meg at jeg er på feil spor...

Nesten. Det jeg tenker er at dette er en brødboks. Så da ønsker du å ha brød i denne boksen ( Ganske logisk ).

Om boksen er fylt av metall så er dette en ganske ubrukelig brødboks. Vi tenker oss at utsiden av boksen er laget av metall, et uendelig tynt lag.
Om laget av metall ikke hadde vært uendelig tynt, så måtte jo vi også regne med tykkelsen av metallet. Altså om boksen er laget av 1cm eller 10cm tykkt metall. Det får vi ikke oppgitt og dermed antar vi at laget er veldig, veldig tynt.

I mine øyne ser boksen ut som en halv sylinder. Dermed blir overflaten til en halv sylinder lik mengden metall.

Klarer du finne overflatearealet til en halv sylinder, med målene dine?

kan jeg regne overflaten til en hel sylinder å dele på to?

får ikke riktig svar enda. tenkte 2x [symbol:pi] x1.5x(1.5+5) [symbol:tilnaermet] 61.

men det blir ikke riktig hvis jeg deler det på to heller...

tror jeg tenker for vanskelig...

hva blir svaret da?

Husk at topp og bunn er en halv sirkel, tilsammen får du en sirkel for toppen og bunnen.

svaret skal bli 45.6kvadratdesimeter